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非局部反应扩散方程


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非局部反应扩散方程
  • 书号：9787030748560
    作者：韩帮胜,杨晗
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：236
    字数：280000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2023-05-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。
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    前言
    第1章 绪论 1
    1.1 反应扩散方程的行波解 1
    1.2 非局部反应扩散方程的行波解 3
    1.2.1 单个方程的行波解 4
    1.2.2 系统的行波解 7
    1.3 非局部反应扩散方程的分支和斑图 10
    第2章 具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解 12
    2.1 背景及发展现状 12
    2.2 行波解的存在性 14
    2.2.1 有界区域上解的存在性 14
    2.2.2 *时行波解的存在性 22
    2.2.3 *时行波解的存在性 24
    2.3 连接0到u+的快波 27
    2.4 数值模拟 31
    第3章 带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解 37
    3.1 背景及发展现状 37
    3.2 行波解的存在性 40
    3.3 连接0到1的快波 45
    3.4 单调行波解的存在性 47
    3.5 数值模拟 55
    第4章 具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题 60
    4.1 背景及发展现状 60
    4.2 柯西问题解的存在性 61
    4.3 解的唯一性和全局稳定性 68
    第5章 具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题 76
    5.1 背景及发展现状 76
    5.2 比较原理 78
    5.3 解的存在性和唯一性 83
    5.4 解的其他性质 91
    第6章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解 96
    6.1 背景及发展现状 96
    6.2 行波解的存在性 98
    6.3 连接(0, 0)到(u.,v.)的快波 114
    6.4 数值模拟 119
    第7章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成 127
    7.1 背景及发展现状 127
    7.2 分支讨论 129
    7.3 Turing斑图的多尺度分析 137
    7.4 Turing斑图的稳定性分析和数值模拟 150
    第8章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题 157
    8.1 背景及发展现状 157
    8.2 比较原理 159
    8.3 解的存在性和唯一性165
    8.4 解的其他性质 171
    第9章 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学 186
    9.1 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性 186
    9.1.1 背景及发展现状 186
    9.1.2 比较原理 188
    9.1.3 解的存在性和唯一性 193
    9.1.4 数值模拟 200
    9.2 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解 209
    9.2.1 背景及发展现状 209
    9.2.2 解的存在性 211
    参考文献 223
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