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本书在大学数学课程的基础上较系统地介绍差分方程的基本概念、求解方法、线性差分方程组的基本理论、差分方程的定性、稳定性分析方法和分支理论等知识，特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识，以便为读者进行差分方程的应用和理论研究提供基础。本书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用，包括我们近年来在研究人口增长、艾滋病和结核传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用。这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的专著，我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从学习基本理论和方法走到研究的前沿，能建立和应用差分方程研究和解决一些应用问题，并探索一些差分方程复杂的动力学性态。
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