本书主要介绍广义逆的符号模式。将系统介绍Moore-Penrose广义逆的符号模式及自己的最新研究成果：群逆和Drazin广义逆的符号模式及其在图论中的应用。该书既有广义逆的理论成果，又有在图论中的应用。
样章试读
目录
符号表第 1章矩阵广义逆 1
1.1矩阵分解 1
1.2 Moore-Penrose逆 2
1.3 Drazin逆 5
1.4群逆 8
1.5广义逆与线性方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6图与矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13第 2章分块矩阵的广义逆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1分块矩阵 Drazin逆的表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.2分块矩阵群逆的表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 Drazin逆与群逆的加和公式 64
2.4矩阵的 Drazin指标 82
第 3章 SNS与 S2NS矩阵 87
3.1线性方程组的符号可解性 87
3.2 SNS与 S2NS矩阵的有向图刻画 94
3.3 ray非奇异矩阵与 ray S2NS矩阵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101第 4章 Moore-Penrose逆的符号模式 107
4.1最小二乘符号可解性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2 M-P逆符号唯一阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.3块三角阵的 M-P逆符号唯一性 122第 5章 Drazin逆的符号模式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.1 Drazin逆符号唯一阵 127
5.2块上三角阵 Drazin逆的符号唯一性 129
5.3块反三角阵 Drazin逆的符号唯一性 138
5.4二分矩阵 Drazin逆的符号唯一性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155名词索引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164《信息与计算科学丛书》已出版书目 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166]]>
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