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• 非线性偏微分方程微局部分析引论
  副书名：
  书号：9787030861023	作者：（法）徐超江,李维喜,曹红梅
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2026-06-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥128.00元
  内容简介：本书介绍非线性微局部分析的基础理论，前三章是傅里叶分析的基础知识，分别是经典傅里叶变换、广义函数的傅里叶变换，以及与傅里叶分析相关的索伯列夫空间的定义和基本性质。第4章简要地介绍拟微分算子理论。第5章研究非线性微局部分析的基本工具：李特尔伍德-佩利二进分解理论，以及相应的函数空间的特征化。第6章和第7章介绍仿微分算子理论以及相应的非线性退化椭圆算子的亚椭圆性。第8章利用微局部分析方法，研究非线性朗道方程和玻尔兹曼方程的解析光滑效应。第9章研究普朗特边界层方程的热夫雷光滑效应。附录收集了偏微分方程分析理论需要使用的一些重要定理和常用公式。

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• 分形分析引论（第二版）
  副书名：
  书号：9787030845030	作者：胡家信
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2026-06-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥118.00元
  内容简介：本书系统介绍分形上的分析,内容分为两部分。前半部分(第1～6章)介绍分形几何的基本知识,涵盖自相似集、随机分形、Julia集、Mandelbrot集、L-系统等内容,并讲解如何利用MATLAB软件绘制分形图形。后半部分(第7～12章)介绍分形集上的分析,首先介绍Hausdorff测度、Hausdorff维数、热半群、狄氏型等基础知识,然后以Sierpiński垫片为模型,深入讨论狄氏型的构造、定义域刻画及热核估计等内容。

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• 凸分析
  副书名：
  书号：9787030853059	作者：张立卫,唐立新
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2026-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥168.00元
  内容简介：本书系统阐述凸分析的经典理论与现代进展,内容包括：凸集与凸锥、凸函数、共轭函数、微分理论、极大单调算子与Moreau包络、极值问题和对偶理论。在全面介绍经典内容的基础上,着重论述若干现代素材,包括矩阵变量凸函数、极大单调算子理论、Moreau包络与邻近映射,以及凸优化中共轭对偶的拓展等。

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• 动力系统的几何算法及其应用
  副书名：
  书号：9787030846334	作者：唐贻发等
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2026-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥258.00元
  内容简介：本书详细介绍了辛几何算法、保能量算法和保体积算法的基础、理论分析、构造和应用,包括多步辛算法、辛Runge-Kutta算法的存在性、辛算法形式能量收敛性分析、保结构算法在等离子体物理和同步发电机系统中的应用，辛几何算法在非线性Schr。dinger方程中的应用以及如何将辛几何算法与神经网络相结合,构造可以逼近任意一个辛映射的保辛结构的神经网络。为了便于读者理解和复现本书中的研究结果,我们提供了保结构算法的具体形式并列出了大量的数值实验。

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• 元数学基础（第二卷：基本实在无穷）
  副书名：
  书号：9787030836984	作者：冯琦
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-12-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥198.00元
  内容简介：《元数学基础》所涉及的是数学和元数学的基础问题，旨在以明确的、具体有限的基本版图作为出发点，建立严格的元数学形式理论体系，以期实现对弗雷格“第三领域”以及哥德尔“概念王国”的一种恰当解释。本卷是《元数学基础》的第二卷，旨在建立基本实在无穷的具体形式理论，明确第一无穷公理对于“自然数”标准表示问题的形式解答，构建彻底有限集合的论域，为建立完整的形式理论概念文字打下坚实的基础。

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• 元数学基础（第一卷：初始基本法则与有限性）
  副书名：
  书号：9787030836977	作者：冯琦
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-12-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥238.00元
  内容简介：《元数学基础》所涉及的是数学和元数学的基础问题，旨在以明确的、具体有限的基本版图作为出发点，建立严格的元数学形式理论体系，以期实现对弗雷格“第三领域”以及哥德尔“概念王国”的一种恰当解释。本卷是《元数学基础》的第一卷，主要完成两大基本任务:首先，限定在一个具体的有限字符表上，详细解释全书将使用的集合论语言下一般性、确保正确性的具体工具和方法，并且逐一严格论证；其次，渐进地引进集合论语言下的基本公理以及基本概念，并且以此为基础，实现关于“有限性”、“自然数”以及“基本算术律”的形式解释。本卷是全书中纯粹、具体的“有限性”理论。

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• 元数学基础（第三卷：CFZFC概念文字）
  副书名：
  书号：9787030836755	作者：冯琦
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-12-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥168.00元
  内容简介：《元数学基础》所涉及的是数学和元数学的基础问题，旨在以明确的、具体有限的基本版图作为出发点，建立严格的元数学形式理论体系，以期实现对弗雷格“第三领域”以及哥德尔“概念王国”的一种恰当解释。本卷是《元数学基础》第三卷，主要建立元数学形式理论——CFZFC概念文字。这包括如下四个方面：应用彻底有限集合资源建立一阶逻辑形式系统、元数学基本概念；在集合论形式理论基础上实现一阶逻辑形式语义解释、形式表述塔尔斯基真实性定义以及哥德尔完备性定理；完整建立起CFZFC概念文字形式理论；最后，在这个新概念文字系统下探讨逻辑哲学中的“逻辑真理”定义问题。

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• 不可压缩Navier-Stokes方程的吸引子问题
  副书名：
  书号：9787030812087	作者：韩丕功,刘朝霞
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-03-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷,纸质书
  定价：￥168.00元
  内容简介：无限维耗散动力系统是数学的一个重要分支，与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。本书主要介绍无限维耗散动力系统并应用于不可压缩Navier-Stokes方程。主要内容包括无限维系统的全局吸引子、指数吸引子和惯性流形的基本概念、存在性、构造原理和稳定性，Lyapunov指数和吸引子的Hausdorff维数、分形维数等经典结论。所用的研究方法主要是算子半群理论、球覆盖定理、弱收敛方法和Fiber吸引压缩定理等。这些研究内容和研究方法可以为读者进一步学习、研究无限维耗散动力系统做必要的理论准备。 　　本书的主要特点是介绍基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用数学方法解决问题的能力，注重可读性，叙述深入浅出、涉及面广，有利于读者进一步学习。

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• Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论
  副书名：
  书号：9787030815835	作者：李海梁,钟明溁
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-03-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷,纸质书
  定价：￥168.00元
  内容简介：本书主要研究两类带外力场的Boltzmann方程，包括Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)方程的谱分析与整体强解的渐近行为。主要内容包括：第1章介绍经典Boltzmann方程的谱分析，并且利用谱分析建立Boltzmann方程整体强解的存在性和最优衰减速度估计；第2章介绍VPB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率；第3章至第4章基于谱分析研究VPB方程的格林函数和整体强解的时空点态估计，以及扩散极限的收敛性和收敛速度估计；第5章介绍VMB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率。本书最突出的特点是建立了带外力场的Boltzmann方程的谱分析，并且把谱分析方法应用到研究带外力场的Boltzmann方程整体强解的渐近行为，包括解的最优时间衰减率、格林函数的点态估计和流体动力学极限。

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• 凸分析基础
  副书名：
  书号：9787030813312	作者：杨新民,孟志青
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-03-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷,纸质书
  定价：￥148.00元
  内容简介：本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。①涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。②涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥（正极锥）、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。③细述了实值(有限值)凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。④阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。⑤讨论了凸函数的微分学基本理论，其中主要包含了凸函数的可微性判定定理、方向导数与次微分的关系，凸函数的中值定理与若干运算性质，Dini方向导数与拟凸函数之间的关系等内容。

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• 随机反应扩散方程
  副书名：
  书号：9787030794291	作者：王常虹等
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥128.00元
  内容简介：本书介绍Ito型马尔可夫跳变随机反应扩散方程和脉冲（随机）反应扩散方程(包括随机泛函反应扩散方程与中立型脉冲反应扩散方程)的稳定性基本理论与研究进展。在第1章，给出了马尔可夫跳变随机反应扩散方程的稳定性一般理论，然后讨论了几类具有重要应用价值的随机反应扩散神经网络的稳定性。在第2章，利用Ito。公式、比较原理和Lyapunov直接法等，讨论了具有脉冲影响的时滞随机模糊神经网络等系统的稳定性的新判据。在第3章，利用有向图理论，研究网络上耦合随机反应扩散系统，考虑了网络动力系统的拓扑结构对稳定性的影响。

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• 广义函数与函数空间导论
  副书名：
  书号：9787030809605	作者：张平,邵瑞杰
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2025-01-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥128.00元
  内容简介：本书第一部分主要介绍了广义函数论的基本内容，包括广义函数的定义、正则化、局部理论、乘子、卷积与张量积以及它的Fourier变换等经典内容；作为应用，考虑了常系数线性偏微分方程的基本解。第二部分主要介绍了经典函数空间的基本内容，包括Sobolev空间、H。lder空间、Lorentz空间在内的常见函数空间；Sobolev空间的延拓定理、嵌入定理与迹定理，以及Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解。为了方便读者学习，我们在第三部分附录中补充了部分相关内容，并在各章节后配置了习题，使得本书基本上形成了一个自洽的体系。若作为授课教材，一个80学时的课程可以涵盖本书的主要内容，120学时则足以涵盖全部的内容。

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• 动力系统中的小除数理论及其应用
  副书名：
  书号：9787030768971	作者：司建国,司文
  丛书名：现代数学基础丛书; 202
  出版日期：2024-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥198.00元
  内容简介：本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存在性和拟周期分叉、具有拟周期驱动偏微分方程 Liouville 不变环面的保持性以及二维完全共振薛定谔方程拟周期解的构造方面的应用. 本书各章内容自相包含, 理论与应用并重, 便于读者阅读并且使读者尽快地借助小除数理论进入研究动力系统等学科的前沿.

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• 凸分析
  副书名：
  书号：9787030775429	作者：刘歆,刘亚锋
  丛书名：现代数学基础丛书; 203
  出版日期：2024-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥68.00元
  内容简介：凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心, 建立了优化问题的最优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础. 本书共分三章：第 1 章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第 2 章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau 分解和分离定理等；第 3 章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿射下界、Moreau 包络、连续性、对偶理论、次微分等.

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• 随机分析与控制简明教程
  副书名：
  书号：9787030767905	作者：熊捷,张帅琪
  丛书名：现代数学基础丛书; 201
  出版日期：2024-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥68.00元
  内容简介：本书介绍随机分析及随机控制的基本理论与方法. 第1章介绍布朗运动与鞅, 涵盖定义、停时定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyer分解定理、Meyer过程等内容; 第2章介绍随机积分、It.公式、鞅表示定理, 以及测度变换的Girsanov定理. 第3章介绍随机微分方程基础: 解的存在唯一性、解对系数的连续依赖性等; 第4章介绍倒向随机微分方程的基本内容; 第5章给出了随机控制问题的基本框架, 用凸变分的方法推导最大值原理(包括线性二次控制问题的求解)、动态规划原理, 以及两者之间的联系. 每章配有习题.

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• PT对称非线性波方程的理论与应用
  副书名：
  书号：9787030765352	作者：闫振亚等
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2023-12-01
  库存：可供	图书介质：纸质书
  定价：￥198.00元
  内容简介：自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚态中被称为Gross-Pitaevskii方程)、高阶非线性Schr？dinger方程、高阶非线性Schr？dinger方程、导数非线性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非线性Schr？dinger方程与三波相互作用耦合系统等非线性波方程的不同类型孤子解和peakon解、相互作用、稳定激发以及动力学性质.这些性质和结果可能激发量子力学、非线性光学与Bose-Einstein凝聚态等相关领域的交叉应用,也为相关物理实验的设计提供理论基础和数据支撑.

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• 高斯过程的样本轨道性质
  副书名：
  书号：9787030095138	作者：林正炎,陆传荣,张立新
  丛书名：现代数学基础丛书·典藏版；59
  出版日期：2001-11-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷
  定价：￥138.00元
  内容简介：本书论述Gauss过程的样本轨道性质，内容包括：Gauss变量和Gauss过程的一些基本性质，Gauss过程的连续性，Gauss过程的连续模与大增量的极限性质，无穷维Gauss过程的连续模与大增量的极限性质，Gauss过程的重对数律和增量的下极限性质，以及Gauss过程的p变差和一些分形性质。 　　本书大部分内容是作者们的研究成果，具有较高的学术水平。

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• Banach空间结构和算子理想
  副书名：
  书号：9787030144843	作者：钟怀杰
  丛书名：现代数学基础丛书·典藏版
  出版日期：2005-03-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷
  定价：￥118.00元
  内容简介：本书是数学专业泛函分析中Banach 空间和算子理论有机结合研究的尝试.全书分为7 章，在了解经典Banach 空间结构，了解算子理想丰富种类的基础上，通过对黎斯算子类的专门探讨，反映较之于Hilbert 空间算子理论、一般Banach 空间算子理论的特殊性. 全书的后2 章集中地对Banach 空间结构理论的国际前沿一-Gowers-Maur可系列成果进行介绍，进而初步探索Banach 空间上算子代数K 理论的新格局.

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• 随机过程教程
  副书名：
  书号：9787030724397	作者：任佳刚
  丛书名：现代数学基础丛书；194
  出版日期：2022-09-01
  库存：可供	图书介质：按需印刷,纸质书
  定价：￥128.00元
  内容简介：本书是随机过程方面的入门书籍，旨在介绍随机过程基础理论中的部分基本概念、结果、技巧及结构，内容首先包括一些普遍使用的术语和工具，紧接着是Brown运动，然后是Brown运动在两个方向上的拓广，即鞅与Markov过程，并着重介绍了构造Markov过程的关键工具——随机微分方程，也初步触及随机微分方程与偏微分方程的联系。

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• 临界非线性色散方程
  副书名：
  书号：9787030748539	作者：苗长兴,徐桂香,郑继强
  丛书名：现代数学基础丛书
  出版日期：2023-03-01
  库存：可供	图书介质：纸质书,按需印刷
  定价：￥188.00元
  内容简介：本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例,向读者介绍近年来非线性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论:基态解及其变分刻画、集中紧致原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界Schrodinger方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时,以评述的形式给出其他非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。希望通过本书使青年学者掌握如何用现代分析,特别是调和分析来研究非线性色散方程,尽快进入该研究领域的前沿。