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  数理逻辑：基本原...
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数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支，对信息科学与技术的发展具有指导作用。本书共分十章，系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心内容，包括一阶语言的语法与模型，形式推理系统，可计算性与可表示性，哥德尔定理。后五章的内容是作者的研究心得。这部分阐述了形式理论的版本序列及其极限,修正演算系统，过程模式及其性质，以及归纳推理理论，给出了三个语言环境的思想以及元语言环境的基本原理，并描述了信息社会中科学研究的工作流程。

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  第二版重印序
  第二版前言
  前言
  符号对照表
  第1章 一阶语言的语法 1
  1.1 一阶语言的符号 4
  1.2 项 6
  1.3 逻辑城 8
  1.4 自由变元与替换 9
  1.5 公式的Godel项 13
  1.6 结构归纳证明 16
  第2章 一阶语言的模型 20
  2.1 论域与解释 22
  2.2 赋值与模型 24
  2.3 项的语义 25
  2.4 逻辑连接词符号的语义 26
  2.5 公式的语义 28
  2.6 可满足性和永真性 31
  2.7 关于*的永真公式 33
  2.8 Herbrand域、基和公式集 34
  2.9 Herbrand模型 36
  2.10 含有变元的Herbrand模型 40
  2.11 替换引理 43
  2.12 模型的同构 47
  第3章 形式推理系统 52
  3.1 G推理系统 56
  3.2 推理树、证明树和可证序贯 58
  3.3 G系统的可靠性 64
  3.4 G系统的完全性 68
  3.5 紧致性和协调性 71
  3.6 若干常用推理规则 73
  3.7 证明论与模型论 75
  第4章 可计算性与可表示性 78
  4.1 赋理论 79
  4.2 初等算术理论 81
  4.3 N上的P过程 83
  4.4 Church-Turing论题 87
  4.5 可表示性问题 89
  4.6 P过程的存储状态 90
  4.7 P过程指令的操作演算系统 92
  4.8 P过程指令的表示* 94
  4.9 可表示性定理 110
  第5章 G6del定理 112
  5.1 自指语句 113
  5.2 可判定集合 115
  5.3 II中的不动点方程 119
  5.4 Godel不完全性定理 122
  5.5 G6del协调性定理 124
  5.6停机问题 127
  第6章 形式理论序列 131
  6.1 两个例子 132
  6.2 形式理论序列 136
  6.3 过程模式 139
  6.4 归结序列 142
  6.5 缺省扩充序列 145
  6.6 力迫序列 148
  6.7 关于过程模式的讨论 151
  第7章 事实反驳与修正演算 153
  7.1 形式结论的必要前提 154
  7.2 新猜想和新公理 157
  7.3 事实反驳和极大缩减 158
  7.4 R-演算 161
  7.5 R-演算的可达性、可靠性和完全性 170
  7.6 关于科学发现的逻辑 177
  7.7 不含删除规则的R-演算 183
  7.8 程序调试的操作语义 195
  第8章 版本序列和过程模式 210
  8.1 版本和版本序列 212
  8.2 OPEN过程模式 213
  8.3 过程模式的收敛性 217
  8.4 过程模式的可交换性 220
  8.5 过程模式的独立性 222
  8.6 合理过程模式 224
  第9章 归纳推理和归纳进程 227
  9.1 基项、基语句与基事例 230
  9.2 归纳推理系统A 232
  9.3 归纳型版本和归纳进程 237
  9.4 GUINA过程模式 238
  9.5 GUINA过程模式的收敛性 244
  9.6 GUINA过程模式的可交换性 247
  第10章 一阶语言的元语言环境 249
  10.1 三个语言环境 250
  10.2 元语言环境的基本原理 254
  10.3 公理化方法 258
  10.4 形式化方法 260
  10.5 科学研究的工作流程 267
  参考文献 271
  附录1 集合与映射 274
  附录2 可表示性定理的证明 277
  索引 287