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非线性规划无罚函数方法


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非线性规划无罚函数方法
  • 书号：9787030789518
    作者：苏珂
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：228
    字数：300000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-08-01
  • 所属分类：运筹学/控制论
  • 定价： ￥118.00元
    售价： ￥93.22元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书全面介绍了求解非线性规划问题的无罚函数方法。从基础概念出发，逐步讲解罚函数方法、传统与修正滤子方法、非单调滤子方法、自适应滤子方法以及其他无罚函数方法等。书中不仅提供了理论分析，还结合了丰富的数值实验，以证明算法的收敛性和有效性。本书融合了深人的理论探讨和实际案例，为研究生提供了坚实的理论基础和实践操作指南。书中对算法的收敛性进行了详尽的分析，并介绍了多种最优化问题的求解技巧，旨在帮助读者深人掌握最优化领域的知识。
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    前言
    第一章绪论1
    1.1问题形式1
    1.2无约束优化问题最优性条件3
    1.3约束优化问题最优性条件6
    1.3.1可行方向与下降方向6
    1.3.2约束规范条件7
    1.3.3最优性条件8
    1.4算法13
    1.4.1算法概念13
    1.4.2收敛定理14
    第2章罚函数方法与传统滤子方法18
    2.1罚函数18
    2.2内点法22
    2.3乘子罚函数法25
    2.4精确罚函数法26
    2.5传统滤子方法35
    第3章修正滤子方法及应用39
    3.1修正子问题方法39
    3.1.1修正SQP滤子方法39
    3.1.2信赖域滤子方法54
    3.2修正函数方法66
    3.2.1改进的ODE型滤子信赖域方法66
    3.2.2带NCP函数的信赖域滤子方法74
    3.3修正维数方法83
    3.4修正滤子方法的应用91
    3.4.1修正SQP滤子方法在非线性互补问题中的应用91
    3.4.2信赖域滤子方法在极大极小问题中的应用95
    第4章非单调滤子方法103
    4.1一维搜索方法103
    4.2非单调QP-free滤子方法105
    4.2.1改进的QP-free算法106
    4.2.2算法的收敛性109
    4.2.3数值结果117
    4.3求解极大极小问题的非单调滤子方法118
    4.3.1针对极大极小问题的修正非单调滤子算法119
    4.3.2算法的收敛性123
    4.3.3数值结果135
    第5章自适应滤子方法及应用137
    5.1非单调自适应滤子方法137
    5.1.1改进的SQP子问题和非单调可行滤子方法137
    5.1.2算法的收敛性141
    5.1.3数值结果147
    5.2求解极大极小问题的自适应滤子方法149
    5.2.1改进的自适应非单调滤子算法149
    5.2.2算法的收敛性151
    5.3求解半无限问题的自适应非单调滤子方法154
    5.3.1算法描述154
    5.3.2算法的收敛性159
    5.3.3数值结果163
    第6章无罚无滤方法165
    6.1求解非线性互补问题的自适应无罚无滤方法165
    6.1.1非线性互补自适应算法165
    6.1.2算法的收敛性170
    6.1.3数值结果174
    6.2求解半无限问题的无罚无滤方法176
    6.2.1算法的收敛性180
    6.2.2数值结果184
    6.3求解一般约束的无罚无滤方法185
    6.3.1无罚无滤的修正非单调QP-free算法186
    6.3.2无罚无滤修正非单调算法的全局收敛性188
    6.3.3非单调线搜索QP-free算法197
    6.3.4非单调线搜索算法的全局收敛性200
    6.3.5数值结果212
    参考文献215
    索引227
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