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图论(原书第五版)


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图论(原书第五版)
  • 书号:9787030648075
    作者:(加)于青林
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:393
    字数:507000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2020-04-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥128.00元
    售价: ¥101.12元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材,它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色:先解释定理的意义、证明的思路,并对主要思路进行描述,再提供详尽严格的证明,从而阐述图论的核心内容,让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地,对若干图论中的重要定理给出多种证明。
  本书囊括了当代图理论中最重要的专题,对每个专题从基本知识,到主要的结果和技巧进行介绍,并指出当前的研究主流和方向,是不可多得的兼顾教学和研究的专著。
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    译者序
    关于第五版
    关于第四版
    关于第三版
    关于第二版
    第一版前言
    第1章 基础知识 1
    1.1 图 1
    1.2 顶点度 4
    1.3 路和圈 6
    1.4 连通性 10
    1.5 树和森林 12
    1.6 二部图 16
    1.7 收缩运算和子式 17
    1.8 欧拉环游 20
    1.9 若干线性代数知识 21
    1.10 图中的其他概念 25
    练习 27
    注解 30
    第2章 匹配、覆盖和填装 32
    2.1 二部图中的匹配 32
    2.2 一般图中的匹配 37
    2.3 Erdos-Posa定理 41
    2.4 树填装和荫度 43
    2.5 路覆盖 47
    练习 48
    注解 51
    第3章 连通性 53
    3.1 2-连通图以及子图 53
    3.2 3-连通图的结构 55
    3.3 Menger定理 60
    3.4 Mader定理 64
    3.5 顶点对之间的连接 66
    练习 74
    注解 76
    第4章 可平面图 79
    4.1 拓扑知识准备 79
    4.2 平面图 81
    4.3 画法 86
    4.4 可平面图:Kuratowski定理 90
    4.5 可平面性判别的代数准则 94
    4.6 平面对偶性 96
    练习 99
    注解 102
    第5章 着色 105
    5.1 地图和可平面图的着色 106
    5.2 顶点着色 107
    5.3 边着色 112
    5.4 列表着色 114
    5.5 完美图 119
    练习 126
    注解 129
    第6章 流 133
    6.1 环流 133
    6.2 网络中的流 135
    6.3 群上的流 137
    6.4 具有较小k值的k-流 142
    6.5 流和着色的对偶性 144
    6.6 Tutte的流猜想 147
    练习 151
    注解 152
    第7章 极值图论 154
    7.1 子图 155
    7.2 子式 160
    7.3 Hadwiger猜想 163
    7.4 Szemeredi正则性引理 166
    7.5 正则性引理的应用 172
    练习 178
    注解 180
    第8章 无限图 185
    8.1 基本的概念、结论和技巧 185
    8.2 路、树和末端 193
    8.3 齐次与通用图 202
    8.4 连通度和匹配 204
    8.5 递归结构 213
    8.6 具有末端的图:全貌 216
    8.7 拓扑圈空间 225
    8.8 无限图作为有限图的极限 228
    练习 232
    注解 241
    第9章 图的Ramsey理论 251
    9.1 Ramsey的原始定理 251
    9.2 Ramsey数 254
    9.3 导出Ramsey定理 257
    9.4 Ramsey性质与连通性 267
    练习 269
    注解 271
    第10章 Hamilton圈 273
    10.1 充分条件 273
    10.2 Hamilton圈与度序列 277
    10.3 平方图的Hamilton圈 279
    练习 284
    注解 285
    第11章 随机图 288
    11.1 随机图的概念 288
    11.2 概率方法 293
    11.3 几乎所有图的性质 295
    11.4 阈函数与第二矩量 298
    练习 305
    注解 306
    第12章 图子式、树和良拟序 308
    12.1 良拟序 308
    12.2 树的图子式定理 309
    12.3 树分解 311
    12.4 树宽 315
    12.5 纠缠 320
    12.6 树分解和禁用子式 328
    12.7 图子式定理 332
    练习 340
    注解 344
    附录A 无限集 349
    附录B 曲面 353
    所有练习的提示 359
    第1章提示 359
    第2章提示 361
    第3章提示 362
    第4章提示 364
    第5章提示 366
    第6章提示 368
    第7章提示 369
    第8章提示 371
    第9章提示 378
    第10章提示 379
    第11章提示 380
    第12章提示 381
    索引 385
    《现代数学译丛》已出版书目 394
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