非线性最优化理论与方法（第二版）_数学_图书分类

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非线性最优化理论与方法（第二版）

书号：9787030462756

作者：王宜举,修乃华
外文书名：
装帧：平装

开本：B5
页数：256

字数：323

语种：zh-Hans
出版社：

出版时间：2015-12-22
所属分类：数学
定价： ￥58.00元

售价： ￥45.82元

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本书系统地介绍了非线性最优化问题的有关理论与方法,主要包括一些传统理论与经典算法, 如优化问题的最优性理论, 无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法,约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等,同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果,如信赖域方法、投影方法等.

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目录
第1章引论1

1.1最优化问题1

1.2方法概述4

1.3凸集与凸函数10

1.4线性不等式系统解的存在性14

1.5无约束优化最优性条件18

习题20

第2章线搜索方法与信赖域方法22

2.1精确线搜索方法22

2.2非精确线搜索方法29

2.3信赖域方法35

习题44

第3章最速下降法与牛顿方法46

3.1最速下降法46

3.2牛顿方法50

习题53

第4章共轭梯度法54

4.1线性共轭方向法54

4.2线性共轭梯度法56

4.3线性共轭梯度法的收敛速度61

4.4非线性共轭梯度法65

4.5共轭梯度法的收敛性67

习题72

第5章拟牛顿方法73

5.1方法概述与校正公式73

5.2拟牛顿方法的全局收敛性87

5.3一般拟牛顿方法的超线性收敛性95

5.4DFP,BFGS方法的超线性收敛性102

习题115

第6章最小二乘问题117

6.1线性最小二乘问题117

6.2非线性最小二乘问题118

习题130

第7章约束优化最优性条件131

7.1等式约束优化一阶最优性条件131

7.2不等式约束优化一阶最优性条件135

7.3Lagrange函数的鞍点140

7.4凸规划最优性条件142

7.5Lagrange对偶145

7.6约束优化二阶最优性条件152

习题156

第8章二次规划160

8.1模型与基本性质160

8.2对偶理论164

8.3等式约束二次规划的求解方法166

8.4不等式约束二次规划的有效集方法170

习题175

第9章约束优化的可行方法177

9.1Zoutendijk可行方向法177

9.2Topkis-Veinott可行方向法180

9.3投影算子184

9.4梯度投影方法191

习题199

第10章约束优化的罚函数方法201

10.1外点罚函数方法201

10.2内点罚函数方法206

10.3乘子罚函数方法211

习题218

第11章序列二次规划方法219

11.1SQP方法的基本形式219

11.2SQP方法的收敛性质223

11.3既约SQP方法233

11.4信赖域SQP方法237

习题240

参考文献241

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