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抽象代数选讲


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抽象代数选讲
  • 书号:9787030715111
    作者:王宪栋
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:220
    字数:297000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2022-03-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥99.00元
    售价: ¥78.21元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是抽象代数学的入门读物, 主要介绍一些基础概念、基本方法及典型实例. 本书将自然引入交换环、可换群, 以及一般的环、群、模、结合与非结合代数等概念; 讨论交换环的局部化, 多项式子环与扩环的形式化, 以及模的张量积等方法; 建立域扩张的基本理论, 讨论有限群的子群结构, 并用于证明代数基本定理; 介绍模的范畴与函子的初步语言, 并描述投射模、内射模及平坦模等概念; 最后, 还讨论了有限维半单结合代数的结构及其相关问题.
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    第1讲整数环的假设1
    第2讲交换环的同构与同态12
    第3讲有理数域与局部化环23
    第4讲多项式子环与扩环35
    第5讲唯一分解整环47
    第6讲模的概念与基本性质60
    第7讲自由模及其自同态环71
    第8讲主理想整环上的模83
    第9讲集合上的对称群95
    第10讲群的基本性质106
    第11讲有限群的子群结构:西罗子群定理117
    第12讲域的基本知识125
    第13讲域扩张的Galois理论137
    第14讲代数基本定理的证明146
    第15讲模的张量积154
    第16讲模的范畴与函子167
    第17讲几种常见的自由代数结构180
    第18讲Wedderburn定理190
    参考文献202
    附录关于实数的基本知识203
    索引217
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