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代数选讲


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代数选讲
  • 书号：9787030566621
    作者：王宪栋
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：255000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-03-01
  • 所属分类：代数/数论
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥44.20元
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本书是代数学的入门读物，主要讨论基本概念与方法。从直观例子分析到抽象概念引入，循序渐进，不断深化。全书共24讲，前12讲主要对代数学的基础性内容进行梳理，包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子，以及一些基本结论的推导；后12讲介绍代数学中的一些经典构造方法，包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等，还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质。
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    前言
    第1讲 中国剩余定理 1
    第2讲 算术基本定理 7
    第3讲 代数数与超越数 14
    第4讲 同态基本定理 19
    第5讲 群在集合上的作用 25
    第6讲 向量空间基的存在性 30
    第7讲 线性映射与矩阵 36
    第8讲 多线性映射与行列式 42
    第9讲 线性变换的特征值与特征向量 49
    第10讲 Jordan-Chevalley分解 55
    第11讲 向量空间的典范构造 60
    第12讲 群在向量空间上的线性作用 66
    第13讲 非结合代数 74
    第14讲 有限生成可换群的结构 81
    第15讲 张量代数 86
    第16讲 李代数sl2及其表示 94
    第17讲 Hopf-代数的概念 103
    第18讲 量子群Uq(sl2)及其表示 113
    第19讲 模的张量积与局部化 126
    第20讲 Hilbert零点定理 135
    第21讲 GL(V )与多元多项式 142
    第22讲 Yoneda引理 153
    第23讲 顶点代数与局部系统 164
    第24讲 VIR与VOA 178
    参考文献 190
    索引 192
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