本书系统介绍联合均值与方差模型及其拓展模型的理论、方法和应用。内容主要包括：联合均值与方差模型的参数极大似然估计、变量选择、经验似然推断方法、缺失数据分析、基于频率和Bayes下统计诊断研究。偏态(SN，StN)数据下联合位置与尺度模型和联合位置、尺度与偏度模型的参数极大似然估计、变量选择、缺失数据分析、统计诊断研究。双重广义线性模型的经验似然推断、缺失数据分析、变量选择。此外，还介绍了这些模型的理论和方法在生物医学、产品的质量管理与控制、经济和金融学、产品设备的性能改进等领域的若干具体实际应用。
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前言
第1章 绪论 1
1.1 模型 1
1.1.1 线性回归模型 1
1.1.2 联合均值与方差模型 2
1.1.3 双重广义线性模型 6
1.1.4 联合位置、尺度与偏度模型 8
1.2 变量选择方法 10
1.2.1 子集选择法 10
1.2.2 系数压缩法 12
1.3 经验似然推断方法 15
1.4 统计诊断方法 15
1.5 缺失数据分析 16
1.5.1 缺失数据机制 16
1.5.2 缺失数据处理策略 16
第2章 正态数据下联合均值与方差模型 18
2.1 变量选择 18
2.1.1 引言 18
2.1.2 变量选择过程 19
2.1.3 迭代计算 22
2.1.4 模拟研究 23
2.1.5 实例分析 24
2.1.6 小结 25
2.2 经验似然推断 26
2.2.1 一般联合均值与方差模型 26
2.2.2 经验似然推断过程 27
2.2.3 模拟研究 30
2.2.4 实例分析 31
2.2.5 小结 33
2.3 缺失数据分析 33
2.3.1 引言 33
2.3.2 缺失数据的插补方法和参数估计 34
2.3.3 模拟研究 36
2.3.4 实例分析 38
2.3.5 小结 39
2.4 基于频率下的统计诊断 39
2.4.1 引言 39
2.4.2 基于数据删除模型的统计诊断 39
2.4.3 局部影响分析 41
2.4.4 模拟研究 42
2.4.5 实例分析 43
2.4.6 小结 47
2.5 基于Bayes下的统计诊断 47
2.5.1 引言 47
2.5.2 Bayes 联合模型 49
2.5.3 诊断统计量 51
2.5.4 模拟研究 53
2.5.5 实例分析 55
2.5.6 小结 58
第3章 偏态数据下联合位置与尺度模型 59
3.1 偏正态数据下的变量选择 59
3.1.1 引言 59
3.1.2 变量选择过程 61
3.1.3 模拟研究 65
3.1.4 实例分析 68
3.1.5 定理的证明 69
3.1.6 小结 73
3.2 缺失数据分析 73
3.2.1 引言 73
3.2.2 缺失数据的插补方法和参数估计 73
3.2.3 模拟研究 76
3.2.4 实例分析 79
3.2.5 小结 81
3.3 统计诊断 81
3.3.1 引言 81
3.3.2 极大似然估计 82
3.3.3 基于数据删除模型的统计诊断 84
3.3.4 局部影响分析 86
3.3.5 模拟研究 89
3.3.6 实例分析 90
3.3.7 小结 93
3.4 偏t正态数据下的变量选择 94
3.4.1 引言 94
3.4.2 变量选择过程 94
3.4.3 模拟研究 100
3.4.4 小结 102
第4章 Box-Cox变换下联合均值与方差模型 103
4.1 引言 103
4.2 变量选择过程 105
4.2.1 变换参数的极大似然估计 105
4.2.2 惩罚极大似然估计 106
4.2.3 渐近性质 106
4.2.4 迭代计算 108
4.3 模拟研究 110
4.3.1 变换参数的极大似然估计模拟结果 111
4.3.2 基于不同惩罚函数和不同样本量的模拟比较 112
4.3.3 基于不同惩罚函数和不同变换参数的模拟比较 113
4.3.4 基于不同样本量和不同变换参数的模拟比较 114
4.4 实例分析 114
4.5 小结 115
第5章 双重广义线性模型 116
5.1 双重广义线性模型的经验似然推断 116
5.1.1 引言 116
5.1.2 完全数据下的经验似然推断 117
5.1.3 缺失数据下的经验似然推断 120
5.1.4 模拟研究 121
5.1.5 实例分析 123
5.1.6 小结 124
5.2 缺失数据下双重广义线性模型的参数估计 125
5.2.1 引言 125
5.2.2 最大扩展拟似然估计与最大伪似然估计 125
5.2.3 缺失数据的最近距离插补和反距离加权插补 127
5.2.4 模拟研究 129
5.2.5 实例分析 136
5.2.6 小结 136
5.3 t 型双重广义线性模型的变量选择 138
5.3.1 引言 138
5.3.2 变量选择过程 140
5.3.3 模拟研究 145
5.3.4 定理的证明 149
5.3.5 小结 152
第6章 偏态数据下联合位置、尺度与偏度模型 153
6.1 偏正态数据下的变量选择 153
6.1.1 引言 153
6.1.2 变量选择过程 154
6.1.3 模拟研究 160
6.1.4 实例分析 161
6.1.5 小结 163
6.2 偏t正态数据下的变量选择 163
6.2.1 引言 163
6.2.2 变量选择过程 164
6.2.3 模拟研究 170
6.2.4 实例分析 171
6.2.5 小结 173
参考文献 174
索引 185
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