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不动点方法的理论及应用


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不动点方法的理论及应用
  • 书号：9787030519382
    作者：张国伟
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：228
    字数：278000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-03-01
  • 所属分类：分析/函数论
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
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本书专注于应用半序以及不动点指数讨论不动点问题.第1章介绍一般的半序集和与选择公理等价的Zorn引理,讨论赋范线性空间中具有不同性质的锥及其导出的半序,完整地说明锥的性质之间的关系,给出增算子不动点定理不依赖于Zorn引理的证明.第2章介绍连续算子的延拓和收缩核,论述全连续算子延拓和不动点指数的内容,重点在于一些泛函形式拉伸与压缩型条件下不动点指数的计算,叙述全连续算子的一些不动点定理.第3章介绍不动点方法在几类微分边值问题非平凡解研究中的应用.第4章的内容是非紧性测度和非紧算子的不动点.
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    前言
    第1章 半序集与赋范线性空间中的锥 1
    1.1 半序集与Zorn引理 1
    1.2 赋范线性空间中的锥 3
    1.3 赋范线性空间中锥的例子 9
    1.4 增算子的不动点定理 24
    1.5 本章内容的注释 26
    第2章 收缩核与全连续算子的不动点指数 27
    2.1 连续算子的延拓和收缩核 27
    2.2 全连续算子及其延拓 52
    2.3 全连续算子的不动点指数 57
    2.4 全连续算子的不动点定理 68
    2.5 正有界线性算子的本征值 84
    2.6 本章内容的注释 85
    第3章 边值问题的非平凡解 89
    3.1 最大值原理 89
    3.2 二阶两点边值问题的Green函数 92
    3.3 二阶两点边值问题的非平凡解 97
    3.4 二阶m点边值问题的Green函数 122
    3.5 二阶m点边值问题的非平凡解 128
    3.6 (k,n-k)边值问题的Green函数 143
    3.7 (k,n-k)边值问题的非平凡解 147
    3.8 本章内容的注释 167
    第4章 非紧性测度与非紧算子的不动点 168
    4.1 非紧性测度 168
    4.2 非紧算子及其不动点 181
    4.3 凝聚算子的不动点指数 193
    4.4 本章内容的注释 210
    参考文献 212
    索引 218
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