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线性方程组理论是“线性代数”的重要组成部分, 在各学科与工程技术领域有重要的应用. 本书以线性方程组理论为主题, 系统介绍了线性方程组具有唯一解时求解公式的推导、有无穷多解时通解公式的构造以及无解时最小二乘解的表示等问题, 并应用于水手分桃、幻方构造、点灯游戏等趣味问题以及超平面拟合、网页排序、机器翻译等应用课题;以向量与矩阵为工具, 反复使用矩阵分块与矩阵分解等技术, 使有关问题得到统一而简洁的处理. 从简单到复杂, 从特殊到一般, 从特例中归纳出一般性的结论, 从类比联想中寻求启发与答案, 不断尝试转换思考问题的角度与方法, 这些做法贯彻全书的所有章节, 有利于理解隐藏在理论背后的思想与本质特征, 并成为本书的鲜明特色.
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