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凸最优化在数学、应用科学和实际应用的许多领域中的影响日益增长.现在许多大学正讲授它,而且被不同领域的研究人员应用.由于凸分析是凸最优化的数学基础,深入的凸分析知识可帮助学生和研究人员更有效地利用其中的工具.本书的主要目的是提供一个容易进入到凸分析及其在最优化中应用的最基础部分.变分分析的现代技术被用来阐明和简化凸分析中的一些基本证明,并且在有限维空间中建立凸函数和凸集的广义微分理论.我们还给出凸分析在选址问题以及许多令人感兴趣的几何问题,如Fermat-Torricelli问题、Heron问题、Sylvester问题及其推广中的新应用.当然,我们不期望触及凸分析的每个方面,但是对这个学科的初级教程来说本书包含足够的素材.它也可作为凸最优化及应用课程的补充阅读材料.
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