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测度论讲义


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测度论讲义
  • 书号：7030066804
    作者：严加安
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：
    字数：185000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2000-01-04
  • 所属分类：几何/拓扑
  • 定价： ￥15.00元
    售价： ￥11.85元
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本节系统介绍了一般可测空间上的测度与积分，Hausdorff空间上的测度与积分以及测度的弱收敛和淡收敛。此外，书中还介绍了与测度论有关的概率论基础知识，如条件数学期望，正则条件概率，一致可积性，解析集及经典鞅论。
本书可作为概率统计专业及其它数学专业的研究生教材，也可作为概率论研究工作者的参考书。
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目录

  • 序
    前言
    第一章 集类与测度
    1 集合运算与集类
    2 单调类定理（集合形式）
    3 测度与非负集函数
    4 外测度与测度的扩张
    5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测定
    6 测度的逼近
    第二章 可测映射
    1 定义及基本性质
    2 积分号下取极限
    3 不定积分与符号测度
    4 空间Lp及其对偶
    5 Daniell积分
    6 Bochner积分和Pettis积分
    第四章 乘积可测空间上的测度与积分
    1 乘积可测空间
    2 乘积测度与Fubini定理
    3 由σ-有限核产生的测度
    4 无穷乘积空间上的概率测度
    第五章 Hausdorff空间上的测度与积分
    1 拓扑空间
    2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理
    3 Hausdorff空间上的正则测度
    4 空间C0（X）的对偶
    5 用连续函数逼近可测函数
    6 乘积拓扑空间上的测度与积分
    7 波兰空间上有限测度的正则性
    第六章 测度的收敛
    1 欧氏空间上Borel测度的收敛
    2 距离空间上有限测度的弱收敛
    3 胎紧与Prohorov定理
    4 波兰空间上概率测度的弱收敛
    5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛
    第七章 概率论基础选讲
    1 事件和随机变量的独立性
    2 条件数学期望与条件独立性
    3 正则条件概率
    4 Kolmogorov 相容性定理及Tulcea定理的推广
    5 随机变量族的一致可积性
    6 本性上确界
    7 解析集与Choquet容度
    8 经典鞅论
    参考文献
    名词索引
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