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近代分析基础


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近代分析基础
  • 书号：9787030237446
    作者：胡适耕
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：368
    字数：447
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2009-03-16
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥59.00元
    售价： ￥46.61元
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　　本书以基本、统一的观点，系统介绍了近代分析数学中最基本的概念、结果与方法，内容涵盖抽象空间理论、Banach空间上的实分析与复分析、Banach代数、Fourier分析及广义函数论等。书中较深入地阐述了近代分析理论赖以形成的基本思路，并以典型实例解释了分析理论在多领域的应用。
　　本书可供数学专业高年级本科生与研究生阅读，亦可供相关专业的教师及科技工作者参考。
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目录

  • 前言
    符号说明
    几点说明
    第1章 抽象空间
    1.1 拓扑空间
    1.2 赋范空间
    1.3 拓扑性质
    1.4 积空间与商空间
    1.5 线性算子
    1.6 对偶空间
    1.7 Hilbert空间
    第2章 微分学
    2.1 F微分与G微分
    2.2 空间*r
    2.3 隐函数定理
    2.4 单调映射与凸函数
    2.5 极值
    2.6 微分方程
    第3章 测度与积分
    3.1 正测度与积分
    3.2 Bochner积分
    3.3 向量值测度
    3.4 LCH上的测度与积分
    3.5 空间Lp
    3.6 Lebesgue测度与积分
    3.7 Stieltjes积分
    第4章 解析函数
    4.1 单变量函数
    4.2 多变量函数
    4.3 从向量到向量的函数
    4.4 收敛定理与正规族
    第5章 Banach代数
    5.1 基本概念·谱
    5.2 解析扩张
    5.3 交换B代数
    5.4 （*）代数
    5.5 算子代数
    第6章 Fourier分析
    6.1 不变积分
    6.2 卷积
    6.3 近似单位
    6.4 Fourier级数
    6.5 Fourier变换
    6.6 局部紧群上的Fourier变换
    6.7 Laplace变换
    第7章 广义函数
    7.1 基本空间与分布
    7.2 广义函数的运算
    7.3 卷积
    7.4 基于广义函数的Fourier变换
    7.5 Sobolev空间
    7.6 对偏微分方程的应用
    7.7 Tn上的广义函数
    参考文献
    名词索引
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