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　　本书根据教育部高等学校工科数学《复变函数与积分变换》课程的教学基本要求和教学大纲，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成。本书遵循打好专业基础、培养数学素质、提高解决实际问题能力的原则，体系严谨，逻辑性强，内容组织由浅入深，理论联系实际，讲授方式灵活。
　　全书共八章，涵盖复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、国数、共形映射、傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，每章后列本章内容小结、典型例题、习题和自测题，书后给出了相应的答案或提示。附录中含有傅民变换简表和拉民变换简表，供学习时查用。

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  第一章 复数与复变函数 1
  第一节 复数 1
  第二节 复平面上的点集 13
  第三节 复变函数 15
  本章小结 22
  习题一 28
  自测题一 29
  第二章 解析函数 30
  第一节 解析函数的概念 30
  第二节 函数解析的充要条件 33
  第三节 初等函数 36
  本章小结 42
  习题二 47
  自测题二 48
  第三章 复变函数的积分 50
  第一节 复变函数积分的概念 50
  第二节 柯西积分定理 54
  第三节 柯西积分公式与解析函数的高阶导数 58
  第四节 解析函数与调和函数的关系 63
  *第五节 解析函数的应用简介 65
  本章小结 71
  习题三 74
  自测题三 76
  第四章 级数 78
  第一节 复数项级数与复变函数项级数 78
  第二节 幂级数 81
  第三节 泰勒级数 84
  第四节 洛朗级数 87
  本章小结 93
  习题四 96
  自测题四 97
  第五章 留数 99
  第一节 孤立奇点 99
  第二节 留数 104
  第三节 留数在定积分计算上的应用 112
  本章小结 119
  习题五 124
  自测题五 125
  *第六章 共形映射 127
  第一节 共形映射的概念 127
  第二节 共形映射的基本问题 130
  第三节 分式线性映射 132
  第四节 几个初等函数构成的共形映射 143
  本章小结 149
  习题六 152
  自测题六 152
  第七章 傅里叶变换 154
  第一节 傅里叶积分 154
  第二节 傅里叶变换 159
  第三节 傅里叶变换的基本性质 170
  第四节 傅里叶变换的卷积 174
  本章小结 177
  习题七 180
  自测题七 181
  第八章 拉普拉斯变换 183
  第一节 拉普拉斯变换的概念 183
  第二节 拉普拉斯变换的基本性质 187
  第三节 拉普拉斯变换的卷积 194
  第四节 拉普拉斯变换的逆变换 196
  第五节 拉普拉斯变换的应用 200
  本章小结 203
  习题八 207
  自测题八 208
  习题与自测题参考答案 210
  附录 220