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复变函数


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复变函数
  • 中国科学院考研指定参考书 其他作者:宋立功
  • 书号:9787030133007
    作者:潘永亮,汪琥庭,汪芳庭,宋立功
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:228
    字数:269000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2004-07-02
  • 所属分类:O17 数学分析
  • 定价: ¥28.00元
    售价: ¥22.12元
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本书是编者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写而成的,其内容主要包括:复数,平面点集的初等知识,复变函数的概念与解析性,初等解析函数,解析函数的积分表示,解析函数的级数展开,留数及其应用,解析开拓,调和函数,保形变换及其应用,拉氏变换及其应用等。各章配备了较多的例题、思考题、习题,书末附有习题答案或提示。
本书理论性较强,结构上注意了其系统性和完整性,编写上很注意便于读者自学。
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目录

  • 第1章 复数域
    1·1什么是复数
    1·2复数列
    1·3平面曲线与区域
    第2章 解析函数
    2·1复函数的极限
    2·2导数与解析函数
    2·3Cauchy-Riemann方程
    2·4指数函数与三角、双曲函数
    2·5常见多值函数
    第3章 复积分
    3·1复积分的概念
    3·2基本定理
    3·3Cauchy积分公式
    3·4调和函数
    第4章 解析函数的级数展式
    4·1Weierstrass定理
    4·2幂级数
    4·3Taylor级数
    4·4唯一性定理
    4·5解析开拓
    4·6Laurent级数
    4·7г函数*
    第5章 留数
    5·1留数定理
    5·2积分计算
    5·3辐角原理
    第6章 共形映射
    6·1共形映射的概念和若干基本性质
    6·2分式线性变换
    6·3初等函数构成的共形映射
    6·4Schwarz-christoffel映射*
    6·5解析函数在平面向量场中的应用*
    第7章 Laplace变换
    7·1Laplace变换的定义
    7·2拉氏变换的基本性质
    7·3由像函数求本函数
    附录 三次方程的Cardano公式
    附表1 基本法则表
    附表2 Lapalce变换表
    习题与思考题提示或解答
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