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测度论讲义(第三版)


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测度论讲义(第三版)
  • 书号:9787030678034
    作者:严加安
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:251
    字数:338000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2021-03-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥58.00元
    售价: ¥43.50元
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    纸质书

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本书系统完整地介绍了测度论和概率论的基础知识. 前5 章介绍一般可测空间和Hausdorff 空间上的测度与积分, 包括局部紧拓扑群上的Haar 测度.第6 章介绍距离空间上测度的弱收敛和局部紧Hausdorff 空间上测度的淡收敛,第7 章介绍与测度论有关的概率论基础, 第8 章介绍离散时间鞅的基本理论,第9 章介绍Hilbert 空间和Banach 空间上的测度, 第10 章内容包括容度的Choquet 积分, 离散集函数的M.bius 反转, Shapley 值和Shannon 熵. 书中还收录了作者在测度论和概率论基础方面的一些研究成果.
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    第三版前言
    第二版前言
    第一版前言
    第1章集类与测度1
    1.1集合运算与集类1
    1.2单调英定理(集合形式)4
    1.3测度与非负案函数8
    1.4外测度与测度的扩张11
    1.5欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度16
    1.6测度的逼近17
    第2童可测映射20
    2.1定义及基本性质20
    2.2单调类定理(函数形式)24
    2.3可测函数序列的几种收敛28
    第3章积分和空间LP 33
    3.1积分的基本性质33
    3.2积分号下取极限37
    3.3不定积分与符号测度40
    3.4空间L”及其对偶49
    3.5空间L~(Y,F)和L~(2,F , m)的对偶57
    3.6 Daniell积分59
    3.7Bochner积分和 Pettis积分63
    第4董乘积可测空间上的测度与积分68
    4.1乘积可测空间68
    4.2乘积测度与Fubini定理69
    4.3由α有限核产生的测度74
    4.4无穷乘积左间上的概率测度76
    4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广78
    4.6概率测度序列的投彩极限83
    4.7随机Daniell 积分及其核表示85
    第5童Hausdorff空间上的测度与积分89
    5.1拓扑空间89
    5.2局部紧Hausdorff 空间上的测度与Riesz表现定理96
    5.3 Hausdorf空间上的正则测度101
    5.4空间Co(X)的对偶105
    5.5用连续函数通近可测函数108
    5.6乘积拓扑空间上的测度与积分109
    5.7︰波兰空间上有限测度的正则性114
    5.8Haar 测度118
    第6章测度的收敛128
    6.1欧氏空间上: Borel测度的收敛128
    6.2距离空间上有限测度的弱收敛130
    6.3胎紧与Prohorov定理133
    6.4可分距离空间上概率测度的弱收敛135
    6.5︰局部紧Hausdorff空间上.Radon测度的淡收敛138
    第7童概率论基础选讲143
    7.1独立性, 0-1律, Bayes公式143
    7.2条件数学期望与条件独立性149
    7.3正则条件概率159
    7.4随机变黜族的一致可积性164
    7.5︰本性上确界169
    7.6平稳序列和遍历定理174
    7.7解析集与Choquet容度177
    第8童离散时间鞅183
    8.1鞅不等式183
    8.2鞅收敛定理及其应用188
    8.3局部鞅197
    第9草Hilbert空间和Banach空间上的测度199
    9.1R
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