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数学物理方程与特殊函数


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数学物理方程与特殊函数
  • 书号:9787030197214
    作者:方瑛 徐忠昌
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:228
    字数:263000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2007-08
  • 所属分类:O17 数学分析
  • 定价: ¥21.00元
    售价: ¥16.59元
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  《21世纪大学数学精品教材》为大学本科(本科1普通类和本科2一类)数学系列教材,体现了对数学精品的归纳及本套教材的精品特征,具有鲜明的特点,按照统一的指导思想组编而成。
  全书共分三篇:基础篇包括偏微分方程的基础知识以及分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数和勒让德多项式,各章末均配有小结、重要概念英文词汇及中英文习题;仿真篇包括数学物理方程以及特殊函数的计算机仿真求解简介;应用篇主要介绍数学物理方程在生物、医学、电子、物理等实际问题中的应用举例。书末附有傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表。
  本书可作为普通高等院校工科各专业数学物理课程的教材,也可供非数学专业硕士研究生选用。
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目录

  • 基础篇
    第1章 概论
    §1.1  偏微分方程的基本概念
    §1.2  数学模型的建立
    §1.3  方程的分类及特征的概念
    小结
    中英文词汇对照
    习题1
    第2章 分离变量法
    §2.1  两端固定的弦自由振动问题
    §2.2  有限长杆上的热传导问题
    §2.3  二维拉普拉斯方程的边值问题
    §2.4  非齐次方程的解法
    §2.5  非齐次边界条件的齐次化
    §2.6  关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论
    小结
    中英文词汇对照
    习题2
    第3章 行波法
    §3.1  一阶线性偏微分方程的特征线法
    §3.2  一维波动方程的初值问题
    §3.3  半无界弦问题
    §3.4  三维波动方程的初值问题
    §3.5  齐次化原理
    小结
    中英文词汇对照
    习题3
    第4章 积分变换法
    §4.1  傅里叶变换
    §4.2  拉普拉斯变换
    小结
    中英文词汇对照
    习题4
    第5章 格林函数法
    §5.1  拉普拉斯方程边值问题的提法
    §5.2  格林公式
    §5.3  格林函数
    §5.4  两种特殊区域的格林函数及拉普拉斯方程的第一边值问题的解
    小结
    中英文词汇对照
    习题5
    第6章 贝塞尔函数
    §6.1  贝塞尔方程与贝塞尔函数
    §6.2  贝塞尔函数的性质
    §6.3  傅里叶-贝塞尔级数
    §6.4  贝塞尔函数在分离变量法中的应用
    §6.5  虚宗量的贝塞尔函数
    小结
    中英文词汇对照
    习题6
    第7章 勒让德多项式
    §7.1  勒让德方程及其求解
    §7.2  勒让德多项式及其性质
    §7.3  傅里叶-勒让德级数
    §7.4  勒让德多项式在分离变量法中的应用
    §7.5  连带的勒让德多项式
    小结
    中英文词汇对照
    习题7
    仿真篇
    第8章 数学物理方程的计算机仿真求解
    §8.1  偏微分方程工具箱的功能
    §8.2  典型方程的仿真求解
    §8.3  常用仿真语句
    习题8
    第9章 特殊函数的计算机仿真应用
    §9.1  连带勒让德函数、勒让德函数、球函数
    §9.2  贝塞尔函数
    §9.3  其他特殊函数
    习题9
    应用篇
    第10章 数学物理方程在其他学科中的应用
    §10.1  在人口问题中的应用
    §10.2  在传染病动力学中的应用
    §10.3  在城市交通问题中的应用
    §10.4  在生物医药问题中的应用
    §10.5  在石油开采问题中的应用
    §10.6  在两相问题中的应用
    §10.7  在水声物理中的应用
    参考答案
    参考文献
    附录A 傅里叶变换简表
    附录B 拉普拉斯变换简表
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