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本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。
　　本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

样章试读

• 13910829031 ( 2021-03-29 01:27:21 )
  

  很好，谢谢！

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  （第二卷）
  序言
  对读者的提示
  第十二章 几个著名模式 1
  1 证实一个结论 1
  2 连续证实几个结论 3
  3 证实一个未必可信的结论 5
  4 类比推理 8
  5 加深类比 9
  6 被隐没的类比推理 11
  第十二章的例题和注释，1～14.[14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论] 12
  第十三章 更多的模式与最重要的连接 18
  1 审定一个结论 18
  2 审定可能的依据 19
  3 审定相抵触的猜想 20
  4 逻辑术语 21
  5 合情推理各模式之间的逻辑连接 23
  6 被隐没的推理 2辱
  7 一张表格 26
  8 简单模式的组合 2h
  9 关于类比推理 28
  10 条件推理 29
  11 关于连续证明 31
  12 关于对抗猜想 32
  13 关于法庭证据 34
  第十三章的例题和注释，1～20；[第一部分，1~10；第二部分，11～20]。[9.关于物理及数学中的归纳研究。10.试验性的一般公式。11. 越是自己的，就越复杂。12.连接两定点有一条直线。13.给定一个方向过一定点有一条直线，画一条平行线。14.最明显的情况也许是唯一可能的情况。15.建立模式。词的功能 16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了。17.完成类比 18.一个新猜想。19.另一个新猜想。20.什么叫典型？] 40
  第十四章 机会，永存的对抗猜想 59
  1 随机大量现象 59
  2 概率的概念 61
  3 用袋子和球 65
  4 概率演算 统计假设 68
  5 频率的简单预告 69
  6 现象的解释 76
  7 判断统计假设 79
  8 在统计假设之间进行选择 84
  9 判断非统计猜想 92
  10 判断数学猜想 105
  第十四章的例题和注释，1～33；[第一部分，1～18；第二部分，19～33] [19.关于概率的概念。20.为什么不解释概率的频率概念。24.概率与问题的解。25.有规律的与无规律的。26.概率演算的初等规则。27.独立。30.来自概率的排列。31.来自概率的组合。32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子。33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法] 108
  第十五章 概率演算与合情推理逻辑 120
  1 合情推理规则 120
  2 论证推理的一个方面 123
  3 合情推理的一个对应方面 125
  4 概率演算的一个方面。困难 128
  5 概率演算的一个方面。一个尝试 130
  6 审定一个结论 132
  7 审定一个可能的根据 135
  8 审定不相容的猜想 137
  9 审定几个接连的结论 138
  10 关于情况证据 141
  第十五章的例题和注释，1～9。[4.概率与可靠性。5.可能性与可靠性。6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率。7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则] 142
  第十六章 发明与教学中的合情推理 158
  1 本章的目的 158
  2 一个小发现的故事 158
  3 解题过程 161
  4 意外结果 163
  5 启发式证明 16+
  6 另一个发现的故事 165
  7 一些典型指示 170
  8 归纳法在发明中的应用 171
  9 对教师说几句话 176
  第十六章的例题和注释，1～13 [1.致教师：一些典型问题。2.谁证明得过多，谁就什么也没有证明。8.接近与可信。9.数值计算与合情推理。13.形式论证与合情推理。] 179
  问题的解答 190
  参考文献 210