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本书是前苏联著名数学家为普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的主要内容。历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精练深入浅出，只要具备高中的数学知识就能阅读。全书共20章，分三卷出版。每一章介绍一个数学支，本卷是第三卷，内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。

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  第三卷
  第十五章 实变数函数论（C.B.斯捷奇金著） 1
  1. 结论1
  2. 集合论 2
  3. 实数 10
  4. 点集 16
  5. 集合的测度 24
  6. 勒贝格积分 30
  第十六章 线性代数（K.法德杰也夫著） 35
  1. 线性代数的对象和它的工具 35
  2. 线性空间 46
  3. 线性方程组 58
  4. 线性变换 72
  5. 二次型 81
  6. 矩阵函数和它的一些应用 89
  第十七章 抽象空间（A.亚历山大洛夫著） 93
  1. 欧几里得公设的历史 93
  2. 罗巴切夫斯基的解答 97
  3. 罗巴切夫斯基几何 103
  4. 罗巳切夫斯基几何的现实意义 112
  5. 几何公理，它们利用一定的模型来检验 12O
  6. 从欧几里得几何分出的独立的几何理论 127
  7. 多维空间 134
  8. 几何对象的推广 148
  9. 黎曼几何 160
  10. 抽象几何和现实空间 173
  第十八章 拓扑学（T.C.亚历山大洛夫著） 186
  1. 拓扑学的对象 186
  2. 曲面 189
  3. 流形 194
  4. 组合方法 197
  5. 向最场 205
  6. 拓扑学的发展 210
  7. 度量空间与拓扑空间 213
  第十九章 泛函分析（M.盖尔芳特著）218
  1. n维空间 219
  2. 希尔伯特空间（无穷维空间） 222
  3. 依直交函数系的分解 228
  4. 积分方程 234
  5. 线性运算子及泛函分析进一步的发展 241
  第二十章 群及其他代数系统（A.马尔采夫著） 251
  1. 引言 251
  2. 对称和变换 252
  3. 变换群 260
  4. 费得洛夫群 272
  5. 伽罗华群 280
  6. 一般群论的基本概念 283
  7. 连续群 292
  8. 基本群 294
  9. 群的表示与指标（特征标） 301
  10. 一般群论 306
  11. 超复数 306
  12. 结合代数 316
  13. 李代数 324
  14. 环 327
  15. 格 333
  16. 一般代主义系统 335