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代数学II


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代数学II
  • 书号：9787030245632
    作者：曹锡华等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：541
    字数：362000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2009-05-01
  • 所属分类：代数/数论
  • 定价： ￥56.00元
    售价： ￥36.40元
  • 图书介质:
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全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一，本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。
全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一，本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。
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    第12章 线性代数 255
    12.1 环上的模 255
    12.2 Euclid环中的模、不变因子 256
    12.3 Abel群的基本定理 260
    12.4 表示与表示模 264
    12.5 交换域中一个方阵的标准形 268
    12.6 不变因子与特征函数 271
    12.7 二次型与Hermite型 274
    12.8 反对称双线性型 283
    第13章 代数 287
    13.1 直和与直交 288
    13.2 代数举例 291
    13.3 积与叉积 297
    13.4 作为带算子群的代数，模与表示 304
    13.5 小根与大根 307
    13.6 星积 311
    13.7 满足极小条件的环 313
    13.8 双边分解与中心分解 317
    13.9 单环与本原环 320
    13.10 直和的自同态环 324
    13.11 半单环与单环的结构定理 326
    13.12 代数在基域扩张下的动态 327
    第14章 群与代数的表示论 332
    14.1 问题的提出 332
    14.2 代数的表示 333
    14.3 中心的表示 337
    14.4 迹与特征标 339
    14.5 有限群的表示 340
    14.6 群特征标 344
    14.7 对称群的表示 349
    14.8 线性变换半群 354
    14.9 双模与代数之积 356
    14.10 单代数的分裂域 362
    14.11 Brauer群，因子系 364
    第15章 交换环的一般理想论 372
    15.1 Noether环 372
    15.2 理想的积与商 376
    15.3 素理想与准素理想 380
    15.4 一般分解定理 384
    15.5 第一唯一性定理 388
    15.6 孤立分支与符号幂 391
    15.7 无公因子的理想论 393
    15.8 单素理想 397
    15.9 商环 400
    15.10 一个理想一切幂的交 401
    15.11 理想的长度，Noether环中的素理想链 404
    第16章 多项式理想论 408
    16.1 代数流形 408
    16.2 泛域 410
    16.3 素理想的零点 411
    16.4 维数 413
    16.5 Hilbert零点定理，齐次方程的结式组 415
    16.6 准素理想 418
    16.7 Noether定理 420
    16.8 多维理想归结到零维理想 423
    第17章 代数整量 426
    17.1 有限模 427
    17.2 关于一个环的整量 428
    17.3 一个域的整量 431
    17.4 古典理想论的公理根据 435
    17.5 上节结果的逆及其推论 438
    17.6 分式理想 440
    17.7 任意整闭整环中的理想论 442
    第18章 赋值域 448
    18.1 赋值 448
    18.2 完备扩张 454
    18.3 有理数域的赋值 459
    18.4 代数扩域的赋值：完备情形 461
    18.5 代数扩域的赋值：一般情形 468
    18.6 代数数域的赋值 470
    18.7 有理函数域△(x)的赋值 475
    18.8 逼近定理 479
    第19章 单变量代数函数 482
    19.1 按局部单值化元的级数展开 482
    19.2 除子及其倍元 486
    19.3 亏格 489
    19.4 向量与协向量 492
    19.5 微分，关于特殊指数的定理 494
    19.6 Riemann-Roch定理 498
    19.7 函数域的可分生成元 501
    19.8 古典情形下的微分和积分 502
    19.9 留数定理的证明 506
    第20章 拓扑代数 511
    20.1 拓扑空间的概念 511
    20.2 邻域基 512
    20.3 连续，极限 513
    20.4 分离公理和可数公理 514
    20.5 拓扑群 514
    20.6 单位元的邻域 515
    20.7 子群和商群 517
    20.8 T环和T体 518
    20.9 用基本序到作群的完备化 520
    20.10 滤网 524
    20.11 用Cauchy滤网作群的完备化 526
    20.12 拓扑向量空间 529
    20.13 环的完备化 530
    20.14 体的完备化 532
    索引 535
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