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代数拓扑基础


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代数拓扑基础
  • 书号：9787030173591
    作者：[美]J.R.曼克勒斯著; 谢孔彬
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32开
  • 页数：588
    字数：481000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2006-09-10
  • 所属分类：
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥98.00元
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本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic Topology”（Perseus出版社1993年版）译出。
全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟。主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。
由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用。此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
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目录

  • 译者的话
    序言
    第一章 单纯复形的同调群
    §1 单纯形
    §2 单纯复形和单纯映射
    §3 抽象单纯复形
    §4 Abel群回顾
    §5 同调群
    §6 曲面的同调群
    §7 零维同调
    §8 锥的同调
    §9 相对同调
    *§10 带任意系数的同调
    *§11 同调群的可计算性
    §12 单纯映射诱导的同态
    §13 链复形与零调承载子
    第二章 同调群的拓扑不变性
    §14 单纯逼近
    §15 重心重分
    §16 单纯逼近定理
    §17 重分的代数
    §18 同调群的拓扑不变性
    §19 由同伦映射诱导的同态
    §20 商空间回顾
    *§21 应用：球面映射
    *§22 应用：Lefschetz不动点定理
    第三章 相对同调群和Eilenberg-Steenrod公理
    §23 正合同调序列
    §24 之字形引理
    §25 Mayer-Vietoris序列
    §26 Eilenberg-Steenrod公理
    §27 单纯同调论的公理
    §28 范畴与函子
    第四章 奇异同调论
    §29 奇异同调群
    §30 奇异同调论的公理
    §31 奇异同调中的切除
    *§32 零调模
    §33 Mayer-Vietoris序列
    §34 单纯同调与奇异同调之间的同构
    *§35 应用：局部同调群与流形
    *§36 应用：Jordan曲线定理
    §37 关于商空间的补充
    §38 CW复形
    §39 CW复形的同调
    *§40 应用：射影空间和诱镜空间
    第五章 上同调
    §41 Hom函子
    §42 单纯上同调群
    §43 相对上同调
    §44 上同调论
    §45 自由链复形的上同调
    *§46 自由链复形中的链等价
    §47 CW复形的上同调
    §48 上积
    §49 曲面的上同调环
    第六章 带任意系数的同调
    §50 张量积
    §51 带任意系数的同调
    第七章 同调代数
    §52 Ext函子
    §53 上同调的万有系数定理
    §54 挠积
    §55 同调的万有系数定理
    *§56 其他万有系数定理
    §57 链复形的张量积
    §58 Künneth定理
    §59 Eilenberg-Zilber定理
    *§60 上同调的Künneth定理
    *§61 应用：积空间的上同调环
    第八章 流形上的对偶
    §62 两个复形的联接
    §63 同调流形
    §64 对偶块复形
    §65 Poincaré对偶
    §66 卡积
    §67 Poincaré对偶的另一种证明
    *§68 应用：流形的上同调环
    *§69 应用：透镜空间的同伦分类
    §70 Lefschetz对偶
    §71 Alexander对偶
    §72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式
    §73 Cech上同调
    §74 Alexander-Pontryagin对偶
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