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最优化理论与方法


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最优化理论与方法
  • 书号:9787030054135
    作者:袁亚湘,孙文瑜
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:大32开
  • 页数:652
    字数:538000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1997-01-07
  • 所属分类:
  • 定价: ¥148.00元
    售价: ¥148.00元
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本书全面、系统地介绍了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它包括了近年来国际上关于优化研究的最新成果。
本书可作研究生教材,可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考。
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目录

  • 第一章引论
    1.1引言
    1.2数学基础
    1.3凸集和凸函数
    1.4无约束问题的最优性条件
    1.5最优化方法的结构
    第二章一维搜索
    2.1引言
    2.2精确一维搜索的收敛理论
    2.30.618法和Fibonacci法
    2.4插值法
    2.5不精确一维搜索方法
    第三章牛顿法
    3.1最速下降法
    3.2牛顿法
    3.3修正牛顿法
    3.4有限差分牛顿法
    3.5负曲率方向法
    3.6信赖域方法
    3.7不精克牛顿法
    3.8附录:关于牛顿法收敛法的Kantorovich定理
    第四章共轭梯度法
    4.1共轭方向法
    4.2共轭梯度法
    4.2共轭梯度法的收敛性
    第五章拟牛顿法
    5.1拟牛顿法
    5.2Broyden族
    5.3Huang族
    5.4算法的不变性
    5.5拟牛顿法的局部收敛性
    5.6拟牛顿法的总体收敛性
    5.7自调比变尺度方法
    5.8稀疏拟牛顿法
    第六章非二次模型最优化方法
    6.1齐次函娄模型的最优化方法
    6.2张量方法
    6.3锥模型与共线调比
    第七章非线性最小二乘问题
    7.1非线性最小二乘问题
    7.2Gauss-Newton法
    7.3Levenberg-Marquardt方法
    7.4Levenberg-Marquardt方法的More形式
    7.5拟牛顿法
    第八章约束优化最优性条件
    8.1约束优化问题
    8.2一阶最优性条件
    8.3二阶最优性条件
    第九章二次规划
    9.1二次规划问题
    9.2对偶性质
    9.3等式约束问题
    9.4积极集法
    9.5对偶方法
    9.6内点算法
    第十章罚函数法
    10.1罚函数
    10.2简单罚函数法
    10.3内点罚函数
    10.4乘子罚函数
    10.5光滑精确罚函数
    10.6非光滑精确函数
    第十一章可行方向法
    11.1可行点法
    11.2广义消去法
    11.3广义既约梯度法
    11.4投影梯度法
    11.5线性约束问题
    第十二章逐步二次规划法
    12.1Lagrange-Newton法
    12.2Wilson-Han-Powell方法
    12.3SQP步的超线性收敛性
    12.4Marotos效应
    12.5Watchdog技术
    12.6二阶校正步
    12.7光滑价值函数
    12.8既约Hesse阵方法
    第十三章信赖域法
    13.1算法的基本形式
    13.2线性约束问题的信赖域法
    13.3信赖域子问题
    13.4零空间方法
    13.5CDT子问题
    13.6Powell?Yuan方法
    第十四章非光滑优化
    14.1广义梯度
    14.2非光滑优化问题
    14.3次梯度方法
    14.4割平面法
    14.5捆集法
    14.6复合非光滑优化的基本性质
    14.7信赖域法
    参考文献
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