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无约束最优化计算方法


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无约束最优化计算方法
  • 书号：9787030258151
    作者：邓乃扬等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：322
    字数：264
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-04-18
  • 所属分类：计算数学
  • 定价： ￥69.00元
    售价： ￥44.85元
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本书讨论处理无约束最优化问题的数值方法，主要包括Newton法。共轭梯度法、拟Newton法、Powell直接方法以及非线性最小二乘法，并且阐明了其理论、应用和发展动向。
本书讨论处理无约束最优化问题的数值方法，主要包括Newton法。共轭梯度法、拟Newton法、Powell直接方法以及非线性最小二乘法，并且阐明了其理论、应用和发展动向。
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    序 i
    第一章 概论 1
    1. 无约束最优化 1
    2. 下降算法 4
    第二章 一维搜索 14
    1. 试探法 14
    2. 插值法 29
    评注 46
    第三章 最速下降法和Newton法 48
    1. 最速下降法 48
    2. 一类下降算法的收敛性质 50
    3. 关于最速下降法的一些理论问题 58
    4. Newton法及其改进 64
    评注 92
    第四章 共轭梯度法 95
    1. 共轭方向及其基本性质 95
    2. 对正定二次函数的共轭梯度法 100
    3. 应用于一般目标函数的共轭梯度法 110
    评注 126
    第五章 拟Newton法 128
    1. Broyden类拟Newton算法 131
    2. 参数α，β对迭代公式的影响 142
    3. 几个拟Newton算法 152
    4. 拟Newton算法的全局收敛性 173
    5. 拟Newton算法的超线性收敛性 182
    评注 203
    第六章 直按方法 206
    1. 模式搜索法 206
    2. 转轴法 209
    3. 单纯形法 217
    4. Powell直接方法 227
    评注 255
    第七章 非线性最小二乘法 259
    1. LM算法 259
    2. LMF算法 280
    评注 294
    附录 296
    参考文献 308
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