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代数方程组和计算复杂性理论


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代数方程组和计算复杂性理论
  • 书号：9787030009982
    作者：徐森林,王则柯
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：32
  • 页数：228
    字数：192000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1989-05-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥58.00元
    售价： ￥46.40元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书系统地论述了代数方程的Kuhn算法和增量算法（以Newton算法为其特例）、代数方程组和同伦算法以及同伦单纯轮迥算法。这些算法及其计算复杂性是应用数学领域中活跃的方向。本书作者按照由浅入深，从特殊到一般的原则，将这一方向的主要内容有机地组织起来，引导读者到此领域发展的前沿，因而本书是一本较为理想的入门读物。
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    第一章 代数方程的kuhn算法 1
    1. 剖分法与标号法 1
    2. 互补轮迥算法 7
    3. kuhn算法的收敛性(一) 13
    4. Kuhn算法的收敛性(二) 20
    第二章 kuhn算法的效率 30
    1. 误差估计 30
    2. 成本估计
    3. 单调性问题 40
    4. 关于单调性的结果 48
    第三章 Newton方法与遭近零点 55
    1. 逼近零点 55
    2. 多项式的系数 56
    3. 一步Newton迭代 63
    4. 达到逼近零点的条件 67
    第四章 Kuhn算法与Newton方法的一个比较 74
    1. Smale关于Newton方法复杂性理论的概述 74
    2. 重零点多项式集合的邻域 UP(WD)及其体积估计 77
    3. 用Kuhn算法计算逼近零点 80
    第五章 增量算法Ih，t和成本理论 84
    1. 增量算法 84
    2. Euler算法具有效率k 93
    3. 广义逼近零点 104
    4. 楔形区域上的Ek迭代 111
    5. Euler算法Ek的成本理论 122
    6. 效率为k的增量算法Ih，f 132
    第六章 同伦算法 139
    1. 同伦和指数定理 139
    2. 映射的度数和同伦不变性定理 144
    3. 多项式映射的Jacobi矩阵 156
    4. 代数方程组和解的有界性条件 159
    第七章 关于多项式映射零点的概率讨论 166
    1. 多项式映射零点的数目 166
    2. 多项式映射的孤立零点 179
    3. 确定有界区域内解析函数的零点 186
    第八章 分片线性逼近 195
    1. 分片线性映射的零点集和零点的指数定理 196
    2. 分片线性逼近φδ 206
    3. 代数方程组同伦单纯轮迥算法的可行概率为1 217
    参考文献 226
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