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抛物型方程的差分方法是数值求解们微分方程的一个经典问题。本书主要介绍在解实际问题中比较有效的统一差分格式和多维问题的经济格式。本书还介绍了用高敬泛函分析方法研究非线性抛物型方程组的成果以及退化抛物型方程的差分方法。
本书主要读者对象：高校计算数学专业师生、有关科技工作者。

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• 前言
  第一章常系数方程的差分格式
  1?1 常系数热传导方程
  1?2 六点格式族与逼近误差
  1?3 按初始条件和右端项的稳定性
  1?4 收敛性与精确度
  1?5 能量不等式方法
  1?6 热传导方程的三层格式
  1?7 线性差分方程的稳定性理论
  1?8 追赶法的几种不同形式
  附录：嵌入定理的差分模拟
  第二章 统一差分格式
  2?1 变系数定常方程的统一差分格式
  2?2 不相容格式的收敛性
  2?3 系数为间断时的差分格式
  2?4 抛物型方程的统一差分格式
  第三章 多维问题
  3?1解多维抛物型方程的经济格式
  3?2交替方向法
  3?3局部一维格式
  3?4带混合导数二维问题的经济格式
  3?5任意多边形网格上的二维方程的差分格式
  3?6非正交四边形网格上二维方程的菱形格式
  3?7用变分原理建立的离散化格式
  第四章一维抛物型方程组的解法
  4?1问题的提法
  4?2一种绝对稳定的经济格式
  4?3高精度的交替计算格式
  4?4多层差分格式
  第五章 非线性抛物型方程组
  5?1 非线性抛物型方程组的有限差分格式
  5?2离散解的估计
  5?3离散解的收敛性
  第六章 退化抛物型方程的差分方法
  6?1线性退化抛物型方程的差分格式
  6?2Schr?dinger型方程的差分方法
  6?3渗流方程差分解的收敛性
  参考文献