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迭代 浑沌 分形


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迭代 浑沌 分形
  • 丛书主编：姜伯驹
  • 书号：9787030178848
    作者：李忠
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：A5
  • 页数：128
    字数：52000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2007-03-27
  • 所属分类：数学文化（数学史/数学教育）
  • 定价： ￥213.00元
    售价： ￥168.27元
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　　本书是一本为大学生写的数学通俗读物。它以浅显的语言，过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
　　本书读者对象为理工科及师范院校的大学生、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
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目录

  • 序言
    1 为什么要研究迭代
    §1 迭代及其轨道
    §2 Logistics方程
    §3 什么是动力系统
    §4 轨道行为的复杂性
    §5 什么是浑沌
    练习一
    2 有趣的复迭代
    §1 Cayley问题
    §2 Fatou与Julia的研究
    §3 美丽多样的Julia集
    §4 周期轨道
    §5 Julia集上的浑沌现象
    §6 稳定域
    练习二
    3 什么是分形
    §1 Hausdorff维数
    §2 Hausdorff维数的计算
    §3 自相似的分形
    §4 Julia集与分形
    练习三
    4 Mandelbrot集中的奥秘
    §1 什么是Mandelbrot集
    §2 Mandelbrot集与二次式的迭代
    §3 双曲分支与双曲猜想
    §4 Mandelbrot集的连通性与外射线
    §5 Mandelbrot集的边界
    练习四
    参考书目
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