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非线性方程组的数值解法


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非线性方程组的数值解法
  • 书号:7030028465
    作者:李庆扬 祁力群 莫孜中
  • 外文书名:
  • 丛书名:计算方法丛书
  • 装帧:平装
    开本:大32开
  • 页数:286
    字数:240000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1999-05-21
  • 所属分类:O 数理科学和化学 O69 应用化学
  • 定价: ¥17.00元
    售价: ¥13.60元
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本书论述了解非线性方程组的基本理论和方法,着重介绍:New-ton法、单纯形算法、同伦延拓法、区间迭代法,以及计算机数学库中常用的新算法,还介绍了方法的收敛性定理和方程解的存在唯一性,并且给出了有实际应用价值的、效果好的算法步骤和数值例题。
本书可供高等学校数学系师生,有关研究人员和工程技术人员参考。
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目录

  • 引言
    第一章压缩映象与迭代法概述
    1预备知识
    1-1向量与矩阵范数
    1-2导数与中值定理
    2压缩映象与不动点定理
    3同胚映象与单调映象
    3-1同胚映象
    3-2反函数定理与隐函数定理
    3-3单调映象及其应用
    4迭代法与收敛速度
    4-1迭代法及其收敛性
    4-2收敛阶与收敛因子
    4-3迭代法的效率
    第二章Newton法与Newton型迭代法
    1线性化方法与Newton法
    2 Newton法的若干变型
    2-1修正Newton法及其效率分析
    2-2修正Newton法及其效率分析
    3Newton松弛型迭代法
    3-1N?SOR迭代法
    3-2非线性SOR?N迭代法
    4Newton法收敛喧理与误差估计
    4-1非线性优界与Мысовких定理
    4-2 Newton?Канторович定理
    4-3Newton型迭代法收敛定理
    4-4仿射不变量收敛定理
    评注
    第三章割线法与拟Newton法
    1割线法与离散型Newton法
    1-1一般割线法
    1-2离散Newton法
    1-3两点割线法与n+1点顺序割线法
    1-4改进n点割线法
    2割线法的收敛性与效率分析
    3Brown方法与Brent方法
    3-1Brown方法
    3-2Brent方法
    4拟Newton法与Broyden方法
    4-1拟Newton法及其收敛速度
    4-2Broyden方法
    4-3Broyden方法的收敛性分析
    4-4秩2拟Newton法
    评注
    第四章延拓法
    1延拓法与延拓性
    2数值延拓法
    3参数微分法
    3-1解的存在性与大范围收敛性
    3-2数值求积公式选择与计算步骤
    3-3奇异问题的数值方法
    4同伦延拓算法
    评注
    第五章在自然偏序下的迭代法
    1具有P有界映象的迭代法
    2单调迭代法(I)
    3单调迭代法(II)
    4单调迭代法应用于具有凸映象的方程组
    评注
    第六章区间迭代法与Moore检验
    1区间算法
    1-1区间与区间运算
    1-2区间向量与区间矩阵
    1-3函数的区间扩展
    2区间迭代法
    2-1区间Newton法
    2-2Krawczyk算子
    2-3Krawczyk?Kansen算子
    3Moore检验
    4对分搜索法
    评注
    第七章单纯形算法
    1算法基础
    1-1单纯形和单纯形部分
    1-2整数标号与Sperner引理
    1-3Cohen图
    2加层算法与变维数算法
    2-1算法的思想
    2-2R?n上的K?1剖分与J?1剖分
    2-3加层算法
    2-4变维数算法
    3三明治法与连续变形法
    3-1三明治法?Merrill算法
    3-2连续变形法的基本思想
    3-3加密剖分J?3
    4向量标号与单纯形算效率分析
    4-1向量标号与分片线性逼年
    4-2向量标号下的单纯形轮迥
    4-3数值例子与算法
    4-4单纯形算法效率分析
    评注
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    参考文献
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