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本书是关于正规形理论及其应用方面的一本专门著作。
本书系统地介绍正规形理论及其在分岔理论、Hilbert第16问题、微分同胚嵌入流和动力系统分类问题等方面的应用。书中不仅对一些经典结果给出了严格的证明，而且包含了80年代以来这一领域中的许多新结果。
本书可供大学数学、物理、力学等系的大学生、研究生、教师及有关科技人员参考。

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• 第一章 解析正规形
  1 多变量解析函数基础知识
  2 向量场的正规形
  3 实平面解析向量场的非退化奇点
  4 映射在不动点附近的正规形
  5 应用举例
  第二章 光滑正规形
  1 基本概念和结果
  2 Frobenius理论和同伦法
  3 一维向量场的光滑等价分类
  4 关于向量场的Белицкий-Самовол定理
  5 双曲奇点附近的正规形
  6 非双曲奇点附近的有限次光滑正规形
  7 平面向量场初等奇点的光滑轨道等价正规形
  8 微分同胚在不动点附近的光滑等价正规形
  第三章 嵌入问题和周期系统的正规形
  1 一维局部嵌入
  2 一维微分同胚的局部光滑分类
  3 时间差函数——全局光滑分类的不变量
  4 周期系统的正规形
  5 单参数一维微分同胚局部族嵌入向量场
  6 应用举例
  第四章 极限环
  1 双曲鞍点的同宿分岔
  2 Poincare分岔
  3 Melnikov函数
  4 Dulac定理
  5 奇点非退化的多项式系统极限环个数的有限性
  6 二次系统极限环个数的有限性
  参考文献