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迭代 浑沌 分形


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迭代 浑沌 分形
  • 丛书主编:姜伯驹
  • 书号:9787030178848
    作者:李忠
  • 外文书名:
  • 丛书名:七彩数学
  • 装帧:平装
    开本:A5
  • 页数:112
    字数:56000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2008-08-08
  • 所属分类:O41 理论物理学
  • 定价: ¥15.00元
    售价: ¥12.00元
  • 购买此商品赠送: 12 积分
  • 图书介质:
    纸质书
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  本书是一本为大学生写的数学通俗读物。它以浅显的语言,过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
  本书读者对象为理工科及师范院校的大学生、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
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目录

  • 序言
    1 为什么要研究迭代
    §1 迭代及其轨道
    §2 Logistics方程
    §3 什么是动力系统
    §4 轨道行为的复杂性
    §5 什么是浑沌
    练习一
    2 有趣的复迭代
    §1 Cayley问题
    §2 Fatou与Julia的研究
    §3 美丽多样的Julia集
    §4 周期轨道
    §5 Julia集上的浑沌现象
    §6 稳定域
    练习二
    3 什么是分形
    §1 Hausdorff维数
    §2 Hausdorff维数的计算
    §3 自相似的分形
    §4 Julia集与分形
    练习三
    4 Mandelbrot集中的奥秘
    §1 什么是Mandelbrot集
    §2 Mandelbrot集与二次式的迭代
    §3 双曲分支与双曲猜想
    §4 Mandelbrot集的连通性与外射线
    §5 Mandelbrot集的边界
    练习四
    参考书目
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