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高等数学(上下册)


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高等数学(上下册)
  • 书号:9787030346247
    作者:赵立宽
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:241
    字数:670000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2013-06-01
  • 所属分类:O13 高等数学 0701 数学
  • 定价: ¥69.00元
    售价: ¥55.20元
  • 图书介质:
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本书分为上、下两册.上册内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用,微分方程.书后附有常见的三角函数公式、极坐标、积分表和几种常用的曲线.
  本书注重高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的阐述,体系完整,结构严谨,叙述简明,条理清晰明了书中的大量例题都是经过精心编选的,每节都配备了难度、数量适当的习题,每章还配备了类型齐全的综合性习题,并给出了习题参考答案,便于教学和自学.
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    前言
    第1章 函数、极限与连续 1
    1.1 函数 1
    1.2 数列的极限 13
    1.3 函数的极限 20
    1.4 无穷小与无穷大 25
    1.5 极限的运算法则 29
    1.6 极限的存在准则、两个重要极限 35
    1.7 无穷小的比较 41
    1.8 函数的连续性与间断点 44
    1.9 闭区间上连续函数的性质 54
    总习题1 56
    第2章 导数与微分 59
    2.1 导数的概念 59
    2.2 函数的求导法则 68
    2.3 高阶导数 80
    2.4 隐函数及由参数方程表示的函数的导数 87
    2.5 函数的微分 94
    总习题2 102
    第3章 微分中值定理与导数的应用 105
    3.1 微分中值定理 105
    3.2 洛必达法则 111
    3.3 泰勒(Taylor)公式 115
    3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 121
    3.5 函数的极值与最大值最小值 127
    3.6 函数图形的描绘 134
    3.7 曲率 139
    总习题3 145
    第4章 不定积分 147
    4.1 不定积分的概念与性质 147
    4.2 换元积分法 152
    4.3 分部积分法 161
    4.4 几种特殊函数的不定积分 165
    4.5 积分表的使用 170
    总习题4 172
    第5章 定积分 175
    5.1 定积分的概念及性质 175
    5.2 微积分基本公式 183
    5.3 定积分的换元法和分部积分法 188
    5.4 反常积分 194
    5.5 反常积分的审敛法,函数 198
    总习题5 202
    第6章 定积分的应用 204
    6.1 定积分的元素法 204
    6.2 定积分在几何学上的应用 205
    6.3 定积分在物理学上的应用 213
    总习题6 216
    第7章 微分方程 217
    7.1 微分方程的基本概念 217
    7.2 可分离变量的微分方程 221
    7.3 齐次方程 225
    7.4 一阶线性微分方程 227
    7.5 可降阶的高阶微分方程 232
    7.6 高阶线性微分方程 237
    7.7 常系数齐次线性微分方程 241
    7.8 常系数非齐次线性微分方程 246
    7.9 欧拉方程 251
    总习题7 253
    参考答案 255
    附录一 常见的三角函数公式 276
    附录二 极坐标 278
    附录三 积分表 279
    附录四 几种常用的曲线 288
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