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　　本书是编者充分考虑了物理类和对数学要求比较高的专业对高等数学的需求，并结合自身长期从事高等数学教学的经验编写而成的。全书分为上、下两册，本书为上册，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和微分方程。

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  序言
  前言
  第1章 函数与极限 1
  1.1 函数 1
  1.2 初等函数 10
  1.3 极限 14
  1.4 函数的连续性 36
  1.5 闭区间上连续函数的性质 43
  1.6 极限应用举例 45
  总习题一 48
  第2章 导数与微分 50
  2.1 导数概念 50
  2.2 求导法则和基本求导公式 57
  2.3 复合函数及隐函数求导法 62
  2.4 高阶导数 66
  2.5 参数方程与极坐标求导法 69
  2.6 微分及其应用 72
  2.7 导数与微分应用举例 79
  总习题二 81
  第3章 微分中值定理与导数的应用 83
  3.1 中值定理 83
  3.2 洛必达法则 89
  3.3 泰勒公式 95
  3.4 函数单调性与极值 99
  3.5 曲线的凹凸性、拐点、渐近线 108
  3.6 函数的作图 112
  3.7 应用举例 115
  总习题三 116
  第4章 不定积分 118
  4.1 不定积贫的概念与性质 118
  4.2 换元积分法 124
  4.3 分部积分法 134
  4.4 有理函数的积分 138
  4.5 积分表的使用 145
  总习题四 147
  第5章 定积分 149
  5.1 定积分的概念和性质 149
  5.2 微积分基本公式 155
  5.3 定积分的换元法和分部积分法 160
  5.4 非正常积分（广义积分）*函数与B函数 166
  总习题五 171
  第6章 定积分的应用 173
  6.1 定积分的微元法 173
  6.2 定积分在几何上的应用 174
  6.3 定积分在物理上的应用 185
  6.4 定积分的其他应用举例 192
  总习题六 196
  第7章 微分方程 198
  7.1 微分方程的基本概念 198
  7.2 可分离变量的微分方程 201
  7.3 齐次微分方程 206
  7.4 一阶线性微分方程 211
  7.5 几种特殊的高阶微分方程 216
  7.6 线性微分方程解的结构 219
  7.7 常系数齐次线性微分方程 223
  7.8 常系数非齐次线性微分方程 227
  总习题七 234
  附录 常用积分公式 237
  都分习题答案与提示 247