本书是在教育大众化的新形势下,根据编者多年的教学实践,并结合“高等数学课程教学基本要求”编写的。
全书分上、下两册。上册共7章,内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何。上册书后附有数学建模简介、上册部分习题答案与提示、基本初等函数的定义域、值域、主要性质及其图形一览表、极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分简表、记号说明。下册共5章,内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。下册书后附有下册部分习题答案与提示。
书中附有光盘一张,光盘的内容有两部分:一部分是与本书配套的高等数学多媒体学习系统,另一部分是本书中全部练习题的解答(有解答过程)。
本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。全书有较多的例题,便于自学,同时注意尽量多给出一些应用实例。
样章试读
目录
- 目录
(上册)
第三版前言
第一版前言
第一章 一元函数的极限与连续 1
第一节 集合与映射 1
第二节 一元函数 5
第三节 极限的概念 16
第四节 极限的基本性质 25
第五节 极限的运算法则 29
第六节 极限存在准则与两个重要极限 36
第七节 无穷小与无穷大 44
第八节 函数的连续性 50
第九节 闭区间上连续函数的性质 59
第一章 总习题 63
第二章 导数与微分 65
第一节 导数的概念 65
第二节 导数的运算法则 73
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 83
第四节 高阶导数 88
第五节 导数的简单应用 94
第六节 函数的微分 100
第二章 总习题 109
第三章 微分中值定理与导数的应用 112
第一节 微分中值定理 112
第二节 洛必达法则 118
第三节 泰勒公式 124
第四节 函数的单调性与极值 132
第五节 曲线的凹凸性与拐点 140
第六节 函数图形的描绘 145
第七节 曲线的曲率 148
第八节 最值问题模型 154
*第九节 方程的近似解 160
第三章 总习题 165
第四章 不定积分 167
第一节 不定积分的概念 167
第二节 不定积分的换元积分法 176
第三节 不定积分的分部积分法 187
第四节 有理函数的积分与积分表的使用 194
第四章 总习题 203
第五章 定积分 205
第一节 定积分的概念及性质 205
第二节 微积分基本定理 215
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 223