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高等数学(下册)


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高等数学(下册)
  • 书号:9787030582669
    作者:王红,杨策平
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:203
    字数:315000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2018-08-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥50.00元
    售价: ¥39.50元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书以“学习数学基本知识,提高数学应用能力”为宗旨,汲取了现行教学改革中一些成功举措。在每章开始引入本章应用实例,引导学生联系实际,并将数学软件MATLAB融入每一章,让学生在理解高等数学基本理论的基础上,用MATLAB软件进行数学计算,以培养学生掌握运用数学工具解决实际问题的能力。
  本书分上、下两册出版,下册包括空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、数学软件简介等内容。具有结构严谨,叙述直观清晰,内容通俗易懂、结合实际等特点。
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    第7章 空间解析几何 1
    7.1 空间直角坐标 1
    7.1.1 空间直角坐标系 1
    7.1.2 空间两点问的距离 2
    7.2 向量及其坐标表示法 3
    7.2.1 向量的概念 3
    7.2.2 向量的线性运算 4
    7.2.3 向量的坐标表示法 5
    7.3 数量积与向量积 7
    7.3.1 两向量的数量积 7
    7.3.2 两向量的向量积 9
    7.4 平面及其方程 10
    7.4.1 平面的点法式方程 11
    7.4.2 平面的一般方程 11
    7.4.3 两平面的夹角 13
    7.5 空间直线及其方程 14
    7.5.1 空间直线的一般方程 14
    7.5.2 空间直线的对称式方程与参数方程 14
    7.5.3 两直线的夹角 16
    7.5.4 直线与平面的夹角 16
    7.6 二次曲面与空间曲线 17
    7.6.1 曲面方程的概念 17
    7.6.2 常见的二次曲面及其方程 18
    7.6.3 空间曲线及其方程 21
    7.6.4 空间曲线在坐标面上的投影 23
    7.7 空间解析几何与向量代数的MATLAB软件求解 24
    7.7.1 向量的运算 24
    7.7.2 绘制二维曲线图 25
    7.7.3 绘制三维曲面图 26
    第8章 多元函数微分法及其应用 28
    8.1 多元函数的基本概念 28
    8.1.1 多元函数的概念 28
    8.1.2 二元函数的极限 32
    8.1.3 二元函数的连续性 33
    8.2 偏导数 35
    8.2.1 偏导数的概念及其计算 35
    8.2.2 高阶偏导数 38
    8.3 全微分 40
    8.3.1 全微分的概念 40
    8.3.2 全微分在近似计算中的应用 43
    8.4 多元复合函数的求导法则 44
    8.4.1 多元复合函数的链式法则 44
    8.4.2 全微分形式不变性 49
    8.5 隐函数的求导法则 51
    8.5.1 一元隐函数的求导 51
    8.5.2 二元隐函数的求偏导 52
    8.6 多元函数微分学的几何应用 54
    8.6.1 空间曲线的切线与法平面 54
    8.6.2 曲面的切平面与法线 57
    8.7 方向导数与梯度 60
    8.7.1 方向导数 60
    8.7.2 梯度 62
    8.8 多元函数的极值及其求法 64
    8.8.1 多元函数的极值及最大值、最小值 64
    8.8.2 条件极值 66
    8.9 多元函数微分学的MATLAB软件求解 68
    8.9.1 基本命令 69
    8.9.2 求解示例 69
    第9章 重积分 77
    9.1 二重积分的概念及性质 77
    9.1.1 两个引例 77
    9.1.2 二重积分的定义 79
    9.1.3 二重积分的几何意义 80
    9.1.4 二重积分的性质 80
    9.2 二重积分的计算 82
    9.2.1 利用直角坐标计算二重积分 82
    9.2.2 利用极坐标计算二重积分 89
    9.3 三重积分 93
    9.3.1 三重积分的概念 93
    9.3.2 三重积分的计算 94
    9.4 重积分的应用 102
    9.4.1 曲面的面积 102
    9.4.2 重心 104
    9.4.3 转动惯量 106
    9.4.4 引力 107
    9.5 重积分的MATLAB软件求解 108
    9.5.1 基本命令 109
    9.5.2 求解示例 109
    第10章 曲线积分与曲面积分 114
    10.1 对弧长的曲线积分 114
    10.1.1 对弧长的曲线积分的概念 114
    10.1.2 对弧长的曲线积分的性质 115
    10.1.3 对弧长的曲线积分的计算法 115
    10.2 对坐标的曲线积分 118
    10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 118
    10.2.2 对坐标的曲线积分的计算 119
    10.2.3 两类曲线积分之间的联系 121
    10.3 格林公式及其应用 122
    10.3.1 格林公式 122
    10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 124
    10.3.3 二元两数的全微分求积 125
    10.4 对面积的曲面积分 128
    10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 128
    10.4.2 对面积的曲面积分的计算法 128
    10.5 对坐标的曲面积分 130
    10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 130
    10.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 132
    10.5.3 两类曲面积分之间的联系 133
    10.6 高斯公式 通量与散度 135
    10.6.1 高斯公式 135
    10.6.2 通量与散度 136
    10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 138
    10.7.1 斯托克斯公式 138
    10.7.2 环流量与旋度 139
    10.8 曲线积分和曲面积分的MATLAB软件求解 140
    10.8.1 基本命令 140
    10.8.2 求解示例 140
    第11章 无穷级数 141
    11.1 常数项级数的概念与性质 144
    11.1.1 常数项级数的概念 144
    11.1.2 收敛级数的基本性质 146
    11.2 常数项级数的审敛法 148
    11.2.1 正项级数及其审敛法 148
    11.2.2 交错级数及其审敛法 151
    11.2.3 绝对收敛与条件收敛 152
    11.3 幂级数 154
    11.3.1 函数项级数的概念 154
    11.3.2 幂级数及其收敛性 154
    11.3.3 幂级数的运算 157
    11.4 函数展开成幂级数 159
    11.4.1 泰勒级数 159
    11.4.2 函数的幂级数展开 161
    11.5 函数的幂级数展开式的应用 164
    11.6 傅里叶级数 167
    11.6.1 三角级数 167
    11.6.2 函数展开成傅里叶级数 167
    11.6.3 正弦级数和余弦级数 169
    11.6.4 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数 171
    11.7 无穷级数的MATLAB软件求解 173
    11.7.1 基本命令 174
    11.7.2 求解示例 174
    第12章 数学软件简介 177
    12.1 MATLAB简介 177
    12.1.1 MATLAB的安装和启动 177
    12.1.2 MATLAB的基本运算与函数 179
    12.1.3 MATI AB图形功能 183
    12.1.4 MATLAB的程序设计 186
    12.1.5 函数M文件 189
    参考文献 191
    习题答案与提示 192
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