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本书是一线骨干教师数学教学研究和教学改革的教研成果，是老师们长年累月的教学心得体会的总结，是对如何提升教学质量、激发学生学习兴趣这一本质问题的思考.
　　全书分4章.第1章探讨新时代教学思想如何变革；第2章主要讨论在互联网时代的教学改革，即如何利用网络的力量给学生提供更多的学习便利，让教学方式变得更加灵活；第3章是对现代教学模式的一些探讨；第4章主要收录老师们在实践教学中对一些定义、定理、公式的理解，试图从多个角度对知识点进行剖析，力图使知识点更加容易被理解，对其应用更加得心应手.

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  前言
  第1章 教学思想 1
  1.1 面向大一新生的第一堂高数课之引言 1
  1.2 碎片化教学与案例教学 5
  1.3 大数据时代背景下在线专业课程需求 7
  1.4 简谈微积分概念的前世今生 17
  1.5 数学课程接轨跨学科培养模式 19
  第2章 教学改革 21
  2.1 关于高等数学教学改革 21
  2.2 大数据背景下高校统计教学改进的思考 24
  2.3 基于微课的概率论与数理统计教学模式设计 27
  2.4 工科专业研究生公共数学教学案例库建设的思考 30
  2.5 本科信息与计算科学专业双创教育与专业课程的融合 33
  2.6 基于在线课程的微观经济学的教学改革 36
  2.7 在线开放课程：线性代数现状 38
  2.8 基于关联碎片化理念的矩阵的秩与特征值的“拼图式”教学实践 39
  第3章 教学模式 42
  3.1 基于MOOC的翻转课堂教学模式：以高等数学重修课堂为例 42
  3.2 陷阱教学法在理论力学教学中的应用 46
  3.3 工科力学基础课教学中移动学习模式与大数据技术的融合应用 49
  3.4 基于微信平台的大学数学辅助教学模式设计与实现 53
  3.5 基于云计算和云分析的大数据和统计模型融合教学 58
  3.6 基于模态曲率差法的梁损伤定位数值实验开发 60
  3.7 Mathematica在导数概念教学中的应用 65
  3.8 MATLAB在爆破专业研究生课程教学改革中的应用 68
  3.9 大学数学的“交互式”可视化教学 72
  3.10 大学数学在线教学中内容碎片化与学习系统性的分析 75
  第4章 教学研究 78
  4.1 大学公共数学课程的内容碎片化与关联网状化 78
  4.2 MOOC时代理工科课程课堂教学与学习研究 81
  4.3 浅析格林公式求平面图形的面积 84
  4.4 千变万化的无穷小 87
  4.5 集合的基数与测度的统一 89
  4.6 泰勒公式课堂教学的“设疑类比分析式”方法 90
  4.7 和式极限的夹逼准则及定积分定义的求解辨析 94
  4.8 关于可微性的注记 100
  4.9 洛必达法则的应用 101
  4.10 交错级数求和的几种方法 107
  4.11 正项级数比值和根值判别法的部分推广 108
  4.12 换元积分法在参数方程情形下的应用 112
  4.13 狄利克雷类函数及其应用 114
  4.14 关于柯西-施瓦茨不等式的研讨 116
  4.15 利用极坐标求解一类条件极值 119
  4.16 浅谈向量及其应用 120
  4.17 一类复积分的探讨 124
  4.18 泰勒公式在数值分析中的应用 126
  4.19 探析插值法与最小二乘法在数据处理中的优劣性 130
  4.20 导数定义在认识几何量中的渗透 134
  4.21 一般情形下齐次常系数线性微分方程的特解构造的一种新证明方法 135
  4.22 利用变换求随机变量和的分布 138
  4.23 利用导数的性质破解高考压轴题：求参数范围 140
  4.24 杨氏不等式的多种证明方法 144
  4.25 问题驱动视角下矩阵乘积与照镜子之关系的教学实践 146
  4.26 柱面与锥面的一般方程 149
  附录 153
  大数据时代背景下在线专业课程的需求调查表 153
  参考文献 159