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本书根据"工科类本科数学基础课程教学基本要求"及全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，并结合教学实践的经验编写而成。全书内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学。本书把分类、发散、逆向、联想等思维方法贯穿全书内容之中；改善各部分内容的表达顺序和表达形式，概念更平易直观，逻辑推演更直接明快；每节后附有习题，每章后另附综合测试题，习题量丰富，题型覆盖面广。可作为高等学校理工类专业的高等数学教材，也可作为学生参加全国硕士研究生入学统一考试的数学复习参考用书。

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  第７章　无穷级数 １§７．１　常数项级数的概念与性质 １　习题７ １ ６§７．２　数项级数的审敛法 (一) ６　习题７ ２ １１§７．３　数项级数的审敛法 (二) １２　习题７ ３ １５§７．４　幂级数 １６　习题７ ４ ２３§７．５　函数展开成幂级数 ２４　习题７ ５ ３２§７．６　傅里叶级数 ３２　习题７ ６ ３９
  
  　　.§７．７　一般函数的傅里叶级数 ４０　习题７ ７ ４３综合测试题七 ４３第８章　向量代数与空间解析几何 ４５§８．１　向量及其线性运算 ４５　习题８ １ ５１§８．２　向量的乘积 ５２　习题８ ２ ５８§８．３　平面及其方程 ５８　习题８ ３ ６１§８．４　空间直线及其方程 ６２　习题８ ４ ６６§８．５　平面与直线方程的应用 ６７　习题８ ５ ６９§８．６　曲面及其方程 ７０　习题８ ６ ７５§８．７　空间曲线及其方程 ７６　习题８ ７ ８０综合测试题八 ８０第９章　多元函数微分学 ８２§９．１　多元函数 ８２　习题９ １ ８７§９．２　偏导数与全微分的概念与基本性质 ８７　习题９ ２ ９６§９．３　复合函数的求导法则 ９７
  
  　习题９ ３ １０２§９．４　隐函数的求导公式 １０３　习题９ ４ １０７§９．５　多元微分学的几何应用 １０７　习题９ ５ １１３§９．６　多元函数的极值与最值 １１４　习题９ ６ １２１§９．７　方向导数与梯度 １２２　习题９ ７ １２７综合测试题九 １２７第１０章　二重积分与三重积分 １２９§１０．１　二重积分的概念与性质 １２９　习题１０ １ １３２§１０．２　二重积分的计算 (一) １３３　习题１０ ２ １４０§１０．３　二重积分的计算 (二) １４１　习题１０ ３ １４５§１０．４　三重积分 (一) １４６　习题１０ ４ １５１§１０．５　三重积分 (二) １５１　习题１０ ５ １５７§１０．６　重积分的应用 １５８　习题１０ ６ １６５综合测试题十 １６５第１１章　曲线积分与曲面积分 １６７§１１．１　对弧长的曲线积分 １６７　习题１１ １ １７２§１１．２　对坐标的曲线积分 １７３　习题１１ ２ １７９§１１．３　格林公式及其应用 １８０　习题１１ ３ １８７§１１．４　对面积的曲面积分 １８８　习题１１ ４ １９４§１１．５　对坐标的曲面积分 １９５　习题１１ ５ ２０２§１１．６　高斯公式和斯托克斯公式 ２０２　习题１１ ６ ２０６
  
  　　.§１１．７　场论初步 ２０７　习题１１ ７ ２１１综合测试题十一 ２１１高等数学 (下册 )模拟试题一 ２１４高等数学 (下册 )模拟试题二 ２１６高等数学 (下册 )模拟试题三 ２１８习题、综合测试题、模拟试题部分参考答案 ２２０]]>