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数学分析选讲

书号：9787030418012

作者：隋振璋,丁亮,刘铭
外文书名：
装帧：平装

开本：B5
页数：292

字数：367

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：2014/11/24
所属分类：0701 数学
定价： ￥109.00元

售价： ￥86.11元

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本书包括数列极限、连续函数、一元函数微分学、实数连续性定理、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分和曲面积分等内容，是教材的补充和延伸。本书包括数列极限、连续函数、一元函数微分学、实数连续性定理、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分和曲面积分等内容，是教材的补充和延伸。

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前言第1章极限 1

1.1 按定义证明极限的存在性 1

1.2 极限存在性判定定理 8

1.3 求极限值的若干方法 12

1.4 Stolz 公式求数列极限 24

1.5 Toeplitz 变换 32

1.6 序列的上极限与下极限 35

第2 章连续函数 38

2.1 按定义证明函数的连续性 38

2.2 间断点 43

2.3 一致连续性 49

2.4 连续函数的性质 53

第3 章一元函数微分学 59

3.1 导数与微分的概念 59

3.2 求导法则 66

3.3 高阶导数与高阶微分 68

3.4 微分中值定理 74

3.5 Taylor 公式 80

3.6 导数的应用 87

第4 章实数连续性定理 92

第5 章一元函数积分学 102

5.1 函数的可积性 102

5.2 积分不等式 109

5.3积分的极限(变限积分)与积分中值定理 114

5.4 广义积分 123

第6 章级数 138

6.1 数项级数 138

6.2 函数项级数 156

6.3 幂级数 172

6.4 Fourier 级数 183

第7 章多元函数微分学 187

7.1 多元函数的极限与连续 187

7.2 偏导数与高阶偏导数 192

7.3 全微分 197

7.4 方向导数与梯度 201

7.5多元函数的Taylor公式 202

7.6 多元函数的极值 205

7.7 隐函数存在定理 208

第8 章多元函数积分学 221

8.1 二重积分与三重积分 221

8.2 积分的变量替换 230

8.3 含有参变量的积分 237

第9 章曲线积分 251

9.1 曲线积分的定义与计算 251

9.2 Green 公式 257

9.3 曲线积分与路径无关的条件 261

第10章曲面积分 268

10.1 曲面积分的定义与计算 268

10.2Gauss公式和Stokes公式 273

参考文献 283]]>

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