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本书以线性方程组为主线，以行列式、矩阵和向量为工具，阐述线性代数的基本概念、基本理论和方法。全书内容联系紧密，具有较强的逻辑性。本书是根据教育部高等院校理工类专业以及经济和管理学科各专业线性代数教学大纲的要求编写而成的。全书分为7章，内容包括线性方程组与矩阵的简单介绍:行列式；矩阵；矩阵的初等变换；向量；特征值与特征向量以及二次型。在每一节都安排思考题的基础上，还为每章配备习题和补充题，习题是学生必做的题目，补充题是为考研同学和对线性代数有更高要求的同学而设计的。
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