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线性代数理论与方法


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线性代数理论与方法
  • 书号：7030138767
    作者：刘展鸿,王福生,王颂生
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：32
  • 页数：207
    字数：188
    语种：汉语
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2004/8/1
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥12.00元
    售价： ￥9.48元
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本书主要介绍矩阵理论、矩阵的相似标准形、矩阵的分解、矩阵的有理标准形、线性空间与线性变换（映射）、二次型与矩阵的合同、欧氏空间与复方阵的酉相似等内容。每章后面都配有大量习题。 本书可作为数学专业高等代数后继课程的教材，可作为数学专业报考研究生的辅导材料，也可作为理工科、计算机学科高等代数与线性代数的教学和研究的参考书。
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目录


  • §1.1　基本概念及基本结论

    §1.2　矩阵的运算

    §1.3　初等变换与初等矩阵

    §1.4　矩阵的分块与分块矩阵

    §1.5　可逆矩阵及其逆矩阵

    §1.6　矩阵的秩及其应用

    §1.7　矩阵方程AX＝B

    §1.8　几种特殊矩阵

    §1.9　应用举例

    §1.10　广义逆矩阵介绍

    第二章　矩阵的特征值与方阵的相似

    §2.1　基本概念及基本结论

    §2.2　特征值与特征向量

    §2.3　Hamilton-Caylay定理的应用

    §2.4　方阵相似对角形条件

    §2.5　矩阵的Jordan标准形及其应用

    §2.6　应用举例

    第三章　线性空间

    §3.1　基本概念及基本结论

    §3.2　线性空间的性质及其基和维数

    §3.3　生成子空间与子空间的直和

    §3.4　线性空间的同构和商空间

    §3.5　应用举例

    第四章　线性变换（映射）

    §4.1　基本概念及基本结论

    §4.2　线性变换（映射）的矩阵表示

    §4.3　值域与核

    §4.4　不变子空间和V关于线性变换的根子空间分解

    §4.5　应用举例

    第五章　二次型与矩阵的合同

    §5.1　基本概念及基本结论

    §5.2　化二次型为平方和的矩阵初等变换法

    §5.3　两个实二次型同时化为平方和方法

    §5.4　矩阵的两种乘法分解

    §5.5　Hermite二次型简介

    §5.6　应用举例

    第六章　欧氏空间与复方阵的酉相似

    §6.1　基本概念及基本结论

    §6.2　Gram矩阵及应用

    §6.3　Frobenius标准形

    §6.4　复方阵的酉相似

    §6.5　应用举例

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