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本书以线性方程组为主线，以矩阵为基本研究对象，力求从实际问题引入概念，运用通俗而又严谨的语言、初等的数学工具，系统而又较全面地对线性代数的基本概念、基本方法和基本理论展开阐述，并介绍了Matlab软件及其在线性代数计算中的运用。
全书内容包括引言、矩阵及其计算、向量组的线性相关性、行列式及其应用、线性方程组、相似矩阵及其二次型、线性空间与线性变换及Matlab简介等几个部分。各章配有重要概念英文词汇、相关数学家简介和一定数量的特色习题。书后附有Matlab软件操作方法和习题答案或提示，供读者学习时参考。

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• 目录
  引言1
  0.1 线性方程组及其初等变换 1
  0.2 高斯消元法 2
  数学家简介 5
  第1章 矩阵 7
  1.1 矩阵的定义 7
  1.2 矩阵的运算 10
  1.3 逆矩阵 17
  1.4 分块矩阵 18
  1.5 矩阵的初等变换 22
  1.6 初等矩阵 24
  *1.7矩阵的微分与积分 29
  英文词汇 31
  数学家简介 31
  习题1 32
  第2章 向量组的线性相关性 38
  2.1 n维向量 38
  2.2线性相关与线性无关 40
  2.3 极大无关组 47
  2.4 向量空间 52
  2.5 内积与标准正交基 56
  英文词汇 59
  数学家简介 60
  习题2 61
  第3章 行列式及其应用 64
  3.1 行列式的定义 64
  3.2 行列式的性质与计算 70
  3.3 行列式的应用 80
  英文词汇 86
  数学家简介 87
  习题3 88
  第4章线性方程组 94
  4.1 克拉默法则 94
  4.2 齐次线性方程组 97
  4.3 非齐次线性方程组 101
  *4.4线性方程组的数值解 106
  英文词汇 112
  数学家简介 112
  习题4 113
  第5章 相似矩阵与二次型 118
  5.1 方阵的特征值与特征向量 118
  5.2 相似矩阵 123
  5.3 对称矩阵的相似矩阵 126
  5.4 二次型及其标准形 130
  5.5 用配方法化二次型为标准形 134
  5.6 正定二次型 137
  英文词汇 140
  数学家简介 140
  习题5 141
  第6章 线性空间与线性变换 146
  6.1线性空间的定义与性质 146
  6.2 维数、基与坐标 148
  6.3 基变换与坐标变换 150
  6.4 线性变换 152
  6.5 线性变换的矩阵表示式 153
  英文词汇 157
  数学家简介 157
  习题6 158
  附录 Matlab及应用简介 161
  附1 Matlab软件初步 161
  附2 线性代数运算的Matlab实现 165
  习题答案或提示 174