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微积分变魔术：一团面积变一条高，俗话“油饼变油条”，行话“二维变一维”。秘密含在一张表之中：一张画像加两行证明，一行决定、二行证毕。

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  总序
  前言
  第1章 让数据说话 1
  1.1 不同故事出现同一数据：0.9 1
  1.2 微积分的引入 9
  1.3 微积分三公式 18
  第2章 抛物线的高与微积分 21
  2.1 缝与积分的计算 21
  2.2 唯一性 25
  2.3 为什么不取割线 26
  2.4 微分三角形=切线三角形 27
  2.5 比值与0.9 32
  2.6 简单与正确的对话 38
  2.7 简史 39
  第3章 幂函数的微积分 42
  3.1 x2的小高与微分 42
  3.2 x2的全高与积分：局部比*整体比 45
  3.3 x3的小高与微分 48
  3.4 x3的全高与积分：局部比*整体比 50
  3.5 xn的小高与微分 51
  3.6 xn的全高与积分：局部比*整体比 52
  第4章 多项式的微积分展开式 55
  4.1 微分展开式：系数换成导数 55
  4.2 积分展开式：系数换成小高 58
  第5章 非多项式=多项式+… 70
  5.1 sinx的导数 71
  5.2 sinx的微分展开式 73
  5.3 ex的微分展开式 76
  5.4 ln(1+x)的微分展开式 78
  5.5 微分展开式的余项 80
  5.6 积分展开式的余项 84
  5.7 微分法则(也出现比值0.9) 89
  5.8 积分法则(也出现比值0.9) 93
  附录 积分展开式 95
  第6章 非多项式的微积分(补遗) 101
  6.1 sinx的* 101
  6.2 *的* 102
  6.3 推广的可能 105
  第7章 展开式怎么用 109
  第8章 微分方程 116
  附件 变化与函数 118
  Abstract for Fast Lane Calculus (Third Edition) 123
  参考文献 127
  后记 129