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微积分快餐（第二版）


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微积分快餐（第二版）
  • 书号：9787030305527
    作者：林群
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：140
    字数：150
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-01-08
  • 所属分类：法学
  • 定价： ￥25.00元
    售价： ￥19.75元
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微积分最有用和急需的有两张表——导数表和积分表。怎么得到的？过去的证明又长又深陷入泥潭，但本书另择渠道，把证明复杂度降到几步高中数学，又短又浅，是教学的巨变，也圆了微积分高中化之梦！
一举攻破两张表后还不够，大学专业或考研的学生要学更多（包括微分方程、多元微积分及抽象微积分）。这时，高中数学已不够用，必须有极限以及更高深的方法参战。本书只是按浅到深、急到缓顺序出场，概念能少就少，证明越浅越好，不误用不添乱，到了该出手才出手。
书中还对比了微积分教学的过去和现在。
微积分最有用和急需的有两张表——导数表和积分表。怎么得到的？过去的证明又长又深陷入泥潭，但本书另择渠道，把证明复杂度降到几步高中数学，又短又浅，是教学的巨变，也圆了微积分高中化之梦！
一举攻破两张表后还不够，大学专业或考研的学生要学更多（包括微分方程、多元微积分及抽象微积分）。这时，高中数学已不够用，必须有极限以及更高深的方法参战。本书只是按浅到深、急到缓顺序出场，概念能少就少，证明越浅越好，不误用不添乱，到了该出手才出手。
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目录

  • 总序
    前言(第二版)
    前言(第一版)
    第1章 高中微积分
    1.1 导数:微积分之首
    1.2 积分:微积分的顶峰
    第2章 微积分大学化
    2.1 导数:与中学的同与异
    2.2 积分:与中学的同与异
    2.3 基本公式的使用范围与硬伤
    2.4 黎曼和:节外生枝
    2.5 可积条件的明朗化
    第2章续 基本公式的更高形式
    2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用
    2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一
    2.8 数值积分笨法:泰勒公式应用之二
    第3章 微分方程
    3.1 第一型微分方程:基本公式的应用
    3.2 指数函数浮出水面
    3.3 第二型微分方程:基本公式失灵
    3.4 线性微分方程巧法
    3.5 分离变量方程巧法
    3.6 更一般的方程笨法
    3.7 二阶微分方程巧法
    3.8 难题:解的存在性
    第4章 多元微积分
    4.1 二元微分
    4.2 二元积分
    4.3 格林公式
    4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式
    4.5 一些副产品
    第5章 抽象微积分
    5.1 函数和向量
    5.2 抽象微积分
    附录
    附录1 张景中不等式
    附录2 复合函数求导的链式法则
    附录3 微分中值定理
    附录4 微积分两张表
    附录5 可微性和积分
    英文摘要
    参考文献
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