本书是继《单变量水文序列频率计算原理与应用》之后，力求反映国内外关于一般洪水序列频率分布参数估计新型计算理论和特殊洪水序列频率计算的前沿研究进展的一部图书。全书主要内容包括:洪水频率计算研究面临的挑战、特殊洪水序列频率计算原理、四参数指数Gamma分布计算原理、Johnson变换系统分布与多项式正态变换计算原理、智能优化算法估算洪水分布参数计算原理、GG和GB2分布在洪水频率计算中的应用、基于Copula函数的多变量洪水联合概率分布计算原理。
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目录
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前言
第1章 洪水频率计算研究面临的挑战 1
1.1 洪水频率计算的研究历史 1
1.2 单变量洪水频率计算 4
1.2.1 洪水序列频率计算的前提条件 4
1.2.2 洪水序列频率分布函数与参数计算方法 4
1.2.3 单变量频率计算面临的挑战 6
1.3 多变量洪水频率计算 7
1.3.1 Copula 函数的主要类型 9
1.3.2 Copula 函数在洪水多变量分析中面临的几个问题 14
1.4 洪水频率计算未来研究的几个问题 19
1.4.1 单变量洪水频率计算 19
1.4.2 多变量洪水频率计算 20
参考文献 21
第2章 特殊洪水序列频率计算原理 27
2.1 条件概率与全概率公式 27
2.1.1 条件概率公式 27
2.1.2 全概率公式 28
2.1.3 应用举例 28
2.2 考虑历史特大洪水的序列经验频率公式 28
2.2.1 连序样本的经验概率 29
2.2.2 非连序样本的经验概率 29
2.3 不同产流机制形成的洪水序列经验频率计算 34
2.3.1 混合分布序列经验频率计算 34
2.3.2 应用实例 36
2.4 下垫面或气候分段平稳下洪水序列频率计算 39
2.5 含零值洪水序列频率计算 40
2.5.1 KD 模型 41
2.5.2 KD 模型概率密度函数推导 44
2.5.3 KD 模型概率密度函数特性分析 45
2.5.4 KD 模型参数估计 52
2.5.5 参数估计精度分析 57
2.6 基于 CBCLA 法的洪水短序列分布参数估计 61
2.6.1 不等长度洪水变量的复合事件 61
2.6.2 基于 Copula 函数的二维复合似然函数 62
2.6.3 CBCLA 法估计参数的方差-协方差矩阵 63
2.7 洪水事件重现期计算 70
2.7.1 基于事件首次发生的期望等待试验次数确定重现期 70
2.7.2 基于连续两次事件发生之间的期望间隔试验次数确定重现期 72
2.7.3 重现期的其他方法 73
参考文献 75
第3章 四参数指数 Gamma 分布计算原理 78
3.1 四参数指数 Gamma 分布 78
3.1.1 概率密度和累计概率分布函数 78
3.1.2 累积量和矩 79
3.2 四参数指数 Gamma 分布参数计算 94
3.2.1 矩法 94
3.2.2 极大似然法 94
3.2.3 熵原理法 97
3.2.4 概率权重法 102
3.3 给定设计频率 p 下的设计值计算 116
3.4 应用实例 175
参考文献 178
第4章 Johnson 变换系统分布与多项式正态变换计算原理 179
4.1 Johnson 变换系统分布 179
4.1.1 Johnson 变换系统 179
4.1.2 参数估计 182
4.1.3 最小二乘法 187
4.1.4 应用实例 189
4.2 多项式正态变换 192
4.2.1 PNT 法原理 192
4.2.2 多项式系数求解方法 193
4.2.3 应用实例 204
参考文献 206
第5章 智能优化算法估算洪水分布参数计算原理 207
5.1 差分进化算法 207
5.1.1 标准 DE 算法 207
5.1.2 反向学习自适应差分进化算法 209
5.2 蜻蜓算法 210
5.2.1 更新蜻蜓位置矢量 210
5.2.2 更新步长向量和位置向量 211
5.3 粒子群算法 212
5.3.1 基本粒子群算法 212
5.3.2 标准粒子群算法 212
5.3.3 压缩因子粒子群算法 213
5.3.4 遗传粒子群混合算法 213
5.4 群居蜘蛛算法 214
5.4.1 种群个体初始化 214
5.4.2 雌雄蜘蛛个体间的相互作用 215
5.4.3 雌雄蜘蛛对外界的振动做出反应 215
5.4.4 交配选择操作 216
5.5 应用实例 217
5.5.1 参数估计 217
5.5.2 拟合优度评价 218
5.5.3 频率曲线图 219
参考文献 220
第6章 GG 和 GB2 分布在洪水频率计算中的应用 222
6.1 广义 Gamma 分布 222
6.1.1 矩法估计 223
6.1.2 极大似然法估计 225
6.1.3 混合矩法估计 226
6.1.4 概率权重矩法估计 228
6.1.5 概率权重混合矩法估计 232
6.1.6 最大熵法估计 233
6.1.7 实例应用 238
6.2 第二类广义 Beta 分布 242
6.2.1 矩法估计 244
6.2.2 极大似然法估计 250
6.2.3 混合矩法估计 252
6.2.4 概率权重混合矩法估计 256
6.2.5 最大熵法估计 260
6.2.6 实例应用 268
6.3 方法比较 272
参考文献 273
第7章 基于 Copula 函数的多变量洪水联合概率分布计算原理 275
7.1 基于 Copula 函数的洪峰、洪量和历时联合概率分布计算 275
7.1.1 数据资料 275
7.1.2 洪水单变量的边际概率分布 278
7.1.3 相依性度量和参数估计 283
7.1.4 Copula 函数的选择 285
7.1.5 联合概率分布及条件概率分布计算 290
7.2 基于二维水文随机变量和差积商分布解析计算 294
7.2.1 Gamma 分布密度函数与合流超几何函数 295
7.2.2 Gamma 分布随机变量和、差分布的解析计算 296
7.2.3 Gamma 分布随机变量积、商的分布 300
7.3 基于 Copula 函数的水文随机变量和概率分布计算 302
7.3.1 二维随机变量和分布的 Copula 函数表达式 302
7.3.2 边际分布 Gamma, P-III 分布下变量和分布 Copula 函数表达式 303
7.3.3 二维随机变量和概率分布模型求解 305
7.3.4 应用实例 306
参考文献 308
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