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单变量水文序列频率计算原理与应用


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单变量水文序列频率计算原理与应用
  • 书号:9787030566003
    作者:宋松柏等
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:912000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2018-02-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥198.00元
    售价: ¥156.42元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是继《Copulas函数及其在水文中的应用》出版后,又一部力求反映国内外关于单变量水文序列频率计算理论前沿研究进展的著作。全书结合统计水文学、微积分、概率论与数理统计和数值计算等原理,系统地推导了单变量水文序列频率计算的有关计算公式。其中,许多计算原理和方法尚未见于中文文献;同时,更正了目前文献中一些印刷或其他方面的错误,给出了许多较为详细的推导过程,以帮助青年学生系统学习水文频率计算原理。本书主要内容包括:水文序列经验频率计算方法、P-Ⅲ型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法、基于熵原理的P-Ⅲ型分布参数估计、非参数核密度估计原理与应用、高阶概率权重矩原理与应用、基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计、部分概率权重矩原理与应用、洪峰流量的理论概率分布、重现期计算、截取分布在水文中的应用、非一致水文序列频率计算原理等。除叙述上述计算原理和方法外,书中附有大量的计算实例,供读者阅读和理解。
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    第1章 水文序列经验频率计算方法 1
    1.1 次序统计量分布 1
    1.1.1 由次序统计量的联合密度函数推导X(i)的密度函数 2
    1.1.2 由事件等价事件概率推导X(i)的密度函数 12
    1.1.3 由分析方法推导X(i)的密度函数 17
    1.2 连续样本经验概率 18
    1.2.1 横标期望值E[P(m)]公式 21
    1.2.2 横标中值Med[P(m)]公式 21
    1.2.3 横标众值Mod[P(m)]公式 23
    1.2.4 纵标期望值P[E(X(m))]公式 34
    1.3 考虑特大历史洪水的序列经验频率公式 52
    1.3.1 双样本模型 53
    1.3.2 经验频率 .60
    第2章 P-III型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法 75
    2.1 标准化变量数字特征与P-III型分布 75
    2.1.1 标准化变量数字特征 75
    2.1.2 P-III型分布 76
    2.2 应用矩法求解P-III型概率分布参数 89
    2.2.1 正偏P-III型分布 (ρ>0) 89
    2.2.2 负偏P-III型分布 (ρ<0) 92
    2.3 应用极大似然函数法求解P-III型概率分布参数 98
    2.3.1 正偏P-III型分布 (ρ>0) 98
    2.3.2 负偏P-III型分布 (ρ<0) 101
    2.4 应用概率权重法求解P-III型概率分布参数 103
    2.4.1 概率权重矩计算 103
    2.4.2 样本概率权重矩计算 128
    2.4.3 应用实例 143
    2.5 应用线性矩法求解P-III型概率分布参数 144
    2.5.1 线性矩定义 144
    2.5.2 P-III型分布线性矩计算 149
    2.5.3 样本线性矩计算 152
    2.5.4 应用实例 157
    2.6 含零值水文序列频率的计算原理与应用 158
    2.6.1 含零值水文序列频率的条件概率计算 159
    2.6.2 含零值水文序列频率的全概率计算 160
    2.6.3 含零值水文序列频率的计算步骤 161
    2.6.4 应用实例 162
    第3章 基于熵原理的P-Ⅲ型分布参数估计 166
    3.1 熵及信息熵 166
    3.2 最大熵原理及其求解概率密度函数 167
    3.2.1 连续变量约束条件下最大熵原理求解概率密度函数 168
    3.2.2 离散变量约束条件下最大熵原理求解概率密度函数 172
    3.3 基于最大熵原理的Singh法求解P-Ⅲ型概率分布参数 174
    3.3.1 P-Ⅲ型分布参数的最大熵原理Singh法求解 174
    3.3.2 应用实例 187
    3.4 梅林变换在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用 188
    3.4.1 梅林变换 188
    3.4.2 应用梅林变换进行P-Ⅲ型分布参数估计 190
    3.5 交互熵在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用 194
    3.5.1 交互熵概念 194
    3.5.2 Kullback最小交互熵原理 196
    3.5.3 基于Kullback最小交互熵原理的概率分布参数估算 198
    3.5.4 Kullback最小交互熵原理 200
    3.5.5 拟合(待选)分布为gumbel和gamma分布的参数计算 202
    3.5.6 拟合(待选)分布为P-Ⅲ型分布参数计算 203
    第4章 非参数核密度估计原理与应用 205
    4.1 单变量非参数核密度估计 205
    4.1.1 核密度定义 205
    4.1.2 核分布函数计算 207
    4.1.3 窗宽的选择 212
    4.1.4 变核函数 230
    4.1.5 核密度函数拟合效果评价 231
    4.1.6 应用实例 231
    4.2 可变核估计原理与应用 232
    4.2.1 最近邻估计法 232
    4.2.2 最近邻估计法 233
    4.3 非参数密度变换原理与应用 237
    4.4 非参数回归原理与应用 245
    4.4.1 非参数回归方法 245
    4.4.2 非参数回归方法在水文频率计算中的应用 249
    第5章 高阶概率权重矩原理与应用 254
    5.1 基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计 254
    5.1.1 广义极值分布的高阶概率权重矩 254
    5.1.2 高阶概率权重矩的广义极值分布参数计算 271
    5.1.3 广义极值分布高阶概率权重矩应用实例 271
    5.2 基于高阶概率权重矩的P-Ⅲ型分布参数估计 275
    5.2.1 P-Ⅲ型分布的高阶概率权重矩 275
    5.2.2 P-Ⅲ型分布高阶概率权重矩应用 287
    5.3 广义极值分布高阶线性矩法估计洪水设计值 290
    5.3.1 高阶线性矩 290
    5.3.2 广义极值分布高阶线性矩 291
    5.3.3 蒙特卡罗试验 293
    5.3.4 应用实例 296
    第6章 基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计 300
    6.1 贝叶斯推断的基本原理 300
    6.1.1 贝叶斯公式 300
    6.1.2 贝叶斯理论 301
    6.2 马尔可夫链蒙特卡罗法 305
    6.2.1 蒙特卡罗数值积分 306
    6.2.2 马尔可夫链 307
    6.2.3 MCMC数值积分举例 316
    6.3 P-Ⅲ型分布的贝叶斯估计参数方法 322
    第7章 部分概率权重矩与线性矩计算原理与应用 328
    7.1 部分概率权重矩定义 328
    7.2 广义极值分布部分概率权重矩计算 330
    7.2.1 广义极值分布的部分概率权重矩 330
    7.2.2 删失样本广义极值分布部分概率权重矩估算特性评估 335
    7.3 P-Ⅲ型分布部分概率权重矩计算 337
    7.4 部分概率权重矩应用实例 348
    7.5 广义极值分布部分线性矩计算 349
    7.5.1 部分线性矩 350
    7.5.2 广义极值分布部分线性矩 350
    7.5.3 蒙特卡罗试验 352
    7.5.4 实例应用 355
    第8章 部分历时序列频率计算原理与应用 358
    8.1 泊松随机过程 360
    8.1.1 泊松分布 360
    8.1.2 泊松随机过程 362
    8.1.3 非齐次泊松过程 373
    8.2 P.Todorovic关于随机变量发生计数问题 375
    8.2.1 定义 376
    8.2.2 随机观测值发生次数的极值分布 377
    8.2.3 随机过程X(t)和T(x) 380
    8.3 EmirZelenhasic洪峰流量分布理论基础 385
    8.3.1 超过次数的分布 386
    8.3.2 最大超过值的分布 390
    8.4 部分历时序列分布参数估算 402
    8.5 部分历时序列重现期与设计值计算 403
    8.5.1 部分历时序列重现期定义 404
    8.5.2 部分历时序列年最大值重现期与设计值计算 406
    8.5.3 HuynhNgocPhien-Patnaik Debarata部分历时序列重现期计算公式 411
    8.5.4 部分历时序列年最大值与部分历时序列经验重现期计算 415
    8.6 部分历时序列频率计算实例 416
    8.6.1 本年和下一年的洪水数目相同 416
    8.6.2 本年和下一年的洪水数目不同 418
    8.6.3 美国greenbrierRiver河流年最大洪峰流量计算 420
    第9章 水文设计值置信区间计算原理与方法 445
    9.1 水文设计值置信区间 445
    9.2 矩法分布参数估算的设计值近似方差 448
    9.2.1 均值的方差误 449
    9.2.2 原点矩的均方误 449
    9.2.3 原点矩的协方差 450
    9.2.4 中心矩的均方误 451
    9.2.5 中心矩的协方差 452
    9.2.6 原点矩与中心矩的协方差 452
    9.2.7 均方差的均方误 452
    9.2.8 偏差系数的均方误 453
    9.2.9 偏态系数的均方误 454
    9.2.10 峰度系数的均方误 455
    9.2.11 峰态系数与偏差系数比值的均方误 456
    9.3 极大似然法分布参数估算的设计值近似方差 460
    9.4 概率权重法分布参数估算的设计值近似方差 461
    9.5 P-Ⅲ型分布设计值近似标准差计算 463
    9.5.1 矩法 463
    9.5.2 极大似然法 478
    9.5.3 美国Bulletin 17B推荐近似计算 488
    9.6 正态分布设计值的近似方差 492
    9.7 generalized Logistic分布设计值的近似方差 492
    9.7.1 几个积分计算 493
    9.7.2 矩法估算参数的设计值方差 497
    9.7.3 极大似然法估算参数的设计值方差 504
    9.7.4 概率权重法估算参数的设计值方差 515
    第10章 重现期计算原理与应用 538
    10.1 重现期定义 538
    10.1.1 几何分布 538
    10.1.2 重现期计算 539
    10.2 一维变量事件重现期计算 541
    10.3 多维变量事件重现期计算 544
    10.3.1 多维变量的总序次 (totalorder)≤F 545
    10.3.2 多维变量临界层 (criticallayer)LFt 545
    10.3.3 Kendall测度 547
    10.3.4 Kendall重现期 (Kendall's return Period) 547
    10.3.5 多变量 Kendall分位数 548
    10.3.6 主重现期与第二重现期 550
    10.4 多变量设计值计算框架 553
    10.4.1 复合超越设计现实 554
    10.4.2 最为可能设计现实 554
    10.5 多变量设计值计算实例 555
    第11章 截取分布原理与应用 574
    11.1 随机变量截取分布 575
    11.1.1 随机变量的截取与删失 575
    11.1.2 几种常见的截取分布 580
    11.2 应用极大似然法估算截取分布参数 585
    11.3 截取Weibull分布 588
    11.3.1 左截取Weibull分布 588
    11.3.2 左截取Weibull分布的分位数计算 589
    11.3.3 左截取Weibull分布的矩计算 589
    11.3.4 左截取Weibull分布参数的极大似然法估算 590
    11.3.5 左截取Weibull分布参数极大似然法估算的方差{协方差矩阵 592
    11.3.6 左截取Weibull分布参数极大似然法估算置信区间 597
    11.4 截取P-III型分布参数的矩法估计 597
    11.4.1 截取P-III型分布 597
    11.4.2 截取P-III型分布参数估算 598
    11.5 截取点等于中位数下的截取分布参数估算 612
    11.5.1 截取正态分布参数估算 612
    11.5.2 截取gamma分布参数估算 615
    11.6 考虑历史洪水的洪水频率计算 631
    11.6.1 考虑历史洪水的绘点位置计算公式 631
    11.6.2 考虑历史洪水的几种矩法估计参数方法 634
    11.6.3 考虑历史洪水的洪水序列分布模拟 641
    11.6.4 考虑历史洪水的非参数密度估计法洪水分布参数估算 641
    11.6.5 似然函数在考虑历史洪水频率计算中的应用 652
    第12章 非一致水文序列频率计算原理与应用 655
    12.1 对数P-III型分布频率计算 656
    12.1.1 对数P-III型分布 656
    12.1.2 对数P-III型分布计算 656
    12.2 基于混合分布的非一致性水文序列频率计算 663
    12.2.1 混合分布理论概率计算 663
    12.2.2 混合分布参数计算 663
    12.2.3 设计值计算 664
    12.3 基于分解途径的非一致性水文序列频率计算 671
    12.3.1 假设前提 671
    12.3.2 基本方法 672
    12.3.3 非一致性水文序列的分解计算 672
    12.3.4 非一致性水文序列的合成计算 673
    12.4 基于全概率公式的非一致性水文序列频率计算 678
    12.4.1 基本假定 678
    12.4.2 理论频率计算 679
    12.4.3 经验频率计算 679
    12.4.4 矩计算公式 680
    12.4.5 分位数计算 680
    12.4.6 计算步骤 681
    12.5 基于时变参数的非一致性水文序列频率计算 684
    12.5.1 广义极值分布 684
    12.5.2 非平稳广义极值分布参数极大似然估算参数 684
    12.5.3 P-III型分布模型 (P-III型0模型) 701
    12.5.4 非平稳P-III型分布模型 703
    12.6 非平稳序列分布重现期计算 706
    12.6.1 平稳条件下的重现期 707
    12.6.2 非平稳条件下的重现期 710
    12.6.3 应用实例 711
    参考文献 715
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