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Banach空间结构和算子理想


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Banach空间结构和算子理想
  • 书号：9787030144843
    作者：钟怀杰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：294
    字数：360000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2005-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥118.00元
    售价： ￥93.22元
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本书是数学专业泛函分析中Banach 空间和算子理论有机结合研究的尝试.全书分为7 章，在了解经典Banach 空间结构，了解算子理想丰富种类的基础上，通过对黎斯算子类的专门探讨，反映较之于Hilbert 空间算子理论、一般Banach 空间算子理论的特殊性. 全书的后2 章集中地对Banach 空间结构理论的国际前沿一-Gowers-Maur可系列成果进行介绍，进而初步探索Banach 空间上算子代数K 理论的新格局.
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    《现代数学基础书丛》序
    前言
    凡例
    第1章经典Banach空间结构的概述 1
    §1.1 Schauder基和基序列 1
    §1.2 序列空间c0 7
    §1.3 序列空间l1 23
    §1.4 序列空间lp(1<p<∞) 30
    §1.5 不可分的序列空间l∞ 31
    §1.6 函数空间 35
    第2章可补子空间 39
    §2.1 基本概念与结果 39
    §2.2 从子空间可补性论Hilbert空间同构特征 51
    §2.3 次投影性质和超投影性质 66
    §2.4 拟可补子空间与可分商问题简介 81
    第3章算子代数B(X)中的理想 84
    §3.1 半Fredholm算子与谱论初步 84
    §3.2 Banach代数B(X)中的理想 100
    §3.3 B(X)中算子理想的复杂性与惟一性 115
    第4章广义算子理想和空间理想 120
    §4.1 广义算子理想的概念与实例 120
    §4.2 Banach空间理想的概念与实例 124
    §4.3 算子理想的乘积和商 129
    §4.4 算子理想的丰富运算程序 132
    §4.5 (A,B)型算子理想 139
    §4.6 关于无限维可分商问题 148
    §4.7 空间的不可比性 155
    第5章黎斯算子 165
    §5.1 黎斯算子研究的背景与意义 165
    §5.2 黎斯算子的特征与实例 169
    §5.3 算子West分解与其他算子紧摄动问题的关系 178
    §5.4 黎斯算子可West分解的几种Banach空间 186
    第6章空间结构的Gowers-Maurey系列成果 194
    §6.1 遗传不可分解的Banach空间 194
    §6.2 关于G-M系列成果 214
    第7章Banach空间上算子代数K理论 238
    §7.1 Banach代数K理论概述 238
    §7.2 Banach空间上算子代数K理论基础 255
    §7.3 某些算子理想的K群及到G-M型空间中的应用 260
    §7.4 Laustsen方法和Gowers-Zsak构想 269
    §7.5 其他相关问题讨论 278
    参考文献 286
    索引 296
    《现代数学基础丛书》已出版书目 301
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