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本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，全书共九章，第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。本书论述严谨，深入浅出，作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。

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  绪论1
  第零章 欧氏空间、群、模的有关材料 7
  第一章 单纯同调论 19
  1.单形、复形、同调群 19
  2.一些例 38
  3.零维同调群53
  4.上同调群 58
  5.同调群的计算，同调群和上同调群间的关系 69
  6.制造新复形 84
  7.单纯映射、链映射、链同伦 100
  第二章 同调群的不变性 120
  8.单纯逼近、同调群的拓扑不变性 121
  9.同调群的同伦不变性 132
  第三章 相对同调群及其不变性 138
  10.相对同调群、正合同调序列 138
  11.相对同调群的不变性 161
  12.Mayer—Vietoris序列 169
  第四章 范畴论初步 175
  13.范畴、函子、自然变换 176
  14.进一步的讨论 181
  15.范畴Comp 186
  第五章 连续同调论 196
  16.连续链复形、连续同调群 199
  17.连续同调群的同伦不变性 208
  18.相对连续同调群、正合同调序列 216
  19.切除性、Mayer—Vietoris序列 221
  20.零调模方法 236
  21.单纯同调论和连续同调论的关系 242
  22.球的连续同调群及其应用 247
  23.球上线性无关的切向量场的下界 255
  24.Jordan—Brouwer定理 259
  25.局部同调群及其应用 264
  第六章 CW空间的同调论 268
  26.贴附空间 269
  27.CW空间及其同调论 287
  28.同调论的唯一性 291
  29.CW空间的胞腔链复形 293
  第七章 一般系数的同调论 300
  30.张量积和挠积 300
  31.一般系数的同调论和万有系数定理 310
  32.函子H0m和Ext 316
  33.一般系数的上同调论 318
  第八章 乘积空间的同调 322
  34.链复形的张量积及其同调 322
  35.杯积和帽积 331
  第九章 上同调运算 354
  36.Steenrod运算 354
  37.Steenrod代数 368