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  Banach空间...
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本书在Banach空间中讨论非线性逼近问题的定性理论，全书七章。第一章是基础，介绍了在研究非线性逼近问题所需要的Banach空间理论基础知识。第二至第四章讨论非线性逼近论的基本问题，其中包括特征理论、存在性理论、唯一位理论。最后三章讨论了非线性逼近理论方面的三个专题，即Chebyshev集的凸性、闭集的几乎Chebyshev性、非线性优化的定性理论。本书基本上在每一章都给出了一般理论对具体空间中具体问题的应用。

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  前言
  第一章 Banach空间理论基础 (1)
  第一节 弱拓扑与自反特征 (1)
  第二节 凸性与光滑性 (4)
  第三节 向量值函数空间 (9)
  第四节 线性逼近的基本定理 (13)
  第五节 评注与参考文献 (16)
  第二章 非线性逼近的特征理论 (18)
  第一节 太阳集及其性质 (18)
  第二节 Kolmogorov条件与正则集 (24)
  第三节 Papini特征定理 (37)
  第四节 CR(Ω)中的太阳集与交错类 (41)
  第五节 在联合逼近与同时逼近中的应用 (57)
  第六节 评注与参考文献 (69)
  第三章 非线性逼近的存在性理论 (73)
  第一节 逼近紧性与存在性 (73)
  第二节 距离函数的可导性与最佳逼近的存在性 (80)
  第三节 某些函数类逼近的存在性 (87)
  第四节 评注与参考文献 (101)
  第四章 非线性逼近的唯一性理论 (104)
  第一节 最佳逼近的唯一性 (104)
  第二节 最佳逼近的强唯一性 (116)
  第三节 最佳逼近的广义强唯一性 (129)
  第四节 评注与参考文献 (143)
  第五章 Chebyshev集的凸性和太阳性 (148)
  第一节 Banach空间中Chebyshev集的太阳性 (148)
  第二节 Hilbert空间中Chebyshev集的凸性 (161)
  第三节 不光滑空间中Chebyshev集的凸性 (178)
  第四节 评注与参考文献 (185)
  第六章 几乎Chebyshev子集 (189)
  第一节 几乎Chebyshev集的概念与性质 (189)
  第二节 几乎Chebyshev子集 (193)
  第三节 几乎K-Chebyshev子集 (215)
  第四节 评注与参考文献 (223)
  第七章 非线性优化及其应用 (226)
  第一节 非线性优化理论 (226)
  第二节 非线性联合逼近 (243)
  第三节 非线性同时逼近 (255)
  第四节 评注与参考文献 (272)