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矩阵线性组合的广义逆及其应用


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矩阵线性组合的广义逆及其应用
  • 书号：9787030558435
    作者：刘晓冀,王宏兴
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：400000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-12-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥128.00元
    售价： ￥101.12元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书主要讨论了矩阵线性组合的Drzain逆、分块矩阵广义逆和特殊矩阵线性组合相关性质等。
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    序
    符号表
    第1章 引言 1
    1.1 矩阵线性组合的Drazin逆 2
    1.2 分块矩阵的广义逆 3
    1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质 6
    第2章 两个矩阵和的Drazin逆 9
    2.1 在P3Q=QP和Q3P=PQ条件下矩阵和的Drazin逆 9
    2.2 在PQ=P2条件下矩阵和的Drazin逆 20
    2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆 27
    2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆 40
    2.5 在P2Q=PQP；Q2P=QPQ条件下矩阵和的Drazin逆 46
    2.6 在ABA.=0条件下矩阵和的Drazin逆 56
    2.7 幂等矩阵线性组合的群逆 59
    2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性 73
    2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性 80
    2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆 84
    2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性 103
    2.12 群可逆矩阵组合的群逆 110
    2.13 在aba=a；bab=b条件下环上元素交换子ab.ba的可逆性 118
    第3章 分块矩阵的广义逆 131
    3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆 131
    3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆 149
    3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆 161
    3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆 166
    3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆 184
    3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式 207
    3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆 211
    3.8 分块矩阵的群逆 217
    第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质 240
    4.1 两个幂等矩阵的谱 240
    4.2 幂等矩阵线性组合的群对合 248
    4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合 261
    4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 271
    4.5 立方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 283
    4.6 广义投影矩阵线性组合的研究 289
    4.7 n次超广义幂等的线性组合 293
    参考文献 298
    索引 313
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